12.2.3 角边角 教学设计 2025华师大版数学八年级上册.docxVIP

12.2.3角边角教学设计

学科

数学

年级

八年级

课型

新授课

单元

第十二章

课题

12.2.3角边角

课时

1课时

课标

要求

依据《义务教育数学课程标准》对“图形与几何”领域的要求，学生需通过动手操作、观察推理，探索并掌握“角边角”(ASA)判定定理，能运用该定理证明两个三角形全等；在探究过程中，进一步体会“从直观到逻辑”“从特殊到一般”的思维方法，发展逻辑推理能力与直观想象能力；能运用“角边角”定理解决简单的几何问题与实际问题，培养严谨的数学思维和知识应用能力。

教材分析

“角边角”是华师大版八年级上册第12章“全等三角形”的第三课时，承接前两课时“全等三角形的判定条件”“边角边(SAS)”,是全等三角形判定体系中第二个核心定理。本节课与后续“角角边(AAS)”关系紧密，“角角边”可由“角边角”推导得出，因此本节课

在“3个条件判定全等”的探究中起到“承上启下”的关键作用。

学情

分析

本节课的教学对象为八年级上册学生，从认知基础来看，学生已掌握全等三角形的定义、性质，前两课时通过探究明确了“1个、2个条件不能判定全等”,并掌握了“边角边(SAS)”定

理的探究方法(动手实验+归纳证明),具备了一定的动手操作能力和逻辑推理能力，这些都为“角边角”定理的探究提供了方法与经验支持。

核心素养目标

1.通过动手画“2组角+夹边”的三角形、裁剪叠合，直观感受“两组角及夹边对应相等”与“三角形全等”的关系，理解“夹边”的关键作用，发展图形感知能力。

2.在探究“角边角”定理的过程中，能通过实验归纳定理内容，再运用定理证明两个三角形全等，培养演绎推理能力；同时，能结合“三角形内角和”初步推导“角角边”的合理性，为后续学习铺垫，发展合情推理能力。

3.能准确运用数学语言描述“角边角”定理，规范书写证明步骤，提高数学语言表达与逻辑组织能力。

教学

重点

1.探索并掌握“角边角”(ASA)判定定理，理解“夹边”是定理的核心条件。

2.能运用“角边角”定理证明两个三角形全等，规范书写证明过程。

教学

难点

1.准确理解“夹边”的含义，区分“角边角”中“夹边”与“非夹边”的差异。

2.在复杂图形或含隐藏条件(如公共角、对顶角)的问题中，准确找出“两组对应角及夹边”。

教学

准备

多媒体课件、学习资料

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、引新

上节课通过探索与发现，我们知道当两个三角形有两边一角分别相等时，这两个三角形是否全等的两种情况，得到了全等三角形的一种判定方法：

两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简称”边角边“.

现在，我们讨论有两角一边分别相等的情况：如果两个三角形有两个角、一条边分别相等，那么这两个三角形全等吗?

【想一想】有两边一角分别相等时，有几种不同的情况?

①两个角及这两个角的夹边分别相等；

②两个角及其中一个角的对边分别相等.

回答温故知新

问题，回顾

SAS定理的核

心条件，明确

“2组角+1

组边”的两种

边的位置，衔

接本节课探究

方向。

通过温故知新，衔

接前两课时的探究

思路，让学生明确

本节课的探究方

向；通过“破损零

件”的实际情境，

让学生体会“角边

角”定理的应用价

值，激发探究动机。

角一边一角角一角一边

如果两个三角形有两个角及其夹边分别相等，那么这两个三角形会全等吗?为此我们以已知的两个角和一条

线段为三角形的两个角及其夹边，作三角形，看看你和同伴作出的三角形是否全等.

如图，已知∠α、∠β和线段c,试作△ABC,使∠A=∠α,AB=c,∠B=∠β.

按步骤完成画

图、复制、裁

剪、叠合操作，

仔细观察叠合

结果，如“我

的两个三角形

完全重合，角

和边都能对应

上”

通过统一条件的动

手实验，让学生直

观感受ASA的有

效性，避免因条件

差异导致的实验误

差；通过小组交流

和全班展示，确保

结论的普遍性，为

归纳定理奠定基

础。

C作法：

(1)作线段AB,使AB=c;

(2)作∠BAM=∠α,∠ABN=∠β,AM与BN交于点C.

二、探究

与其他同学作的三角形进行比较，所作的三角形都全等吗?

如图，在△ABC和△ABC中，已知AB=AB,∠A=∠A,∠B=∠B.

由于AB=AB,我们可以移动△ABC,使点A与点A、点B与点B′重合，且使点C与点C均位于线段AB的同侧.

跟随教师朗读

定理内容，在

笔记本上记录

定理的文字表

述和符号表示

(ASA),标

记关键词“两

角及其夹边”。

通过规范表述和符

号简化，让学生准

确掌握定理内容。

通过例题解析，让

学生掌握“角边

角”定理的应用方

法，尤其