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数学苏教七年级下册期末复习测试模拟试题优质解析

一、选择题

1．下列各式运算中正确的是（）

A．a3﹣a2=a B．a2+a3=a5 C．a3·a3=2a6 D．（a2）4=a8

2．如图，∠B的同位角是（）

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4

3．满足不等式x+3＜0的最大整数解是（）

A．﹣3 B．﹣4 C．3 D．4

4．已知d＝x4﹣2x3+x2﹣10x﹣4，则当x2﹣2x﹣4＝0时，d的值为（）

A．4 B．8 C．12 D．16

5．若关于的一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．下列结论中，错误结论有（）；①三角形三条高(或高的延长线)的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部；②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360o；③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行；④三角形的一个外角等于任意两个内角的和；⑤在中，若，则为直角三角形；⑥顺次延长三角形的三边，所得的三角形三个外角中锐角最多有一个

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

7．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，a5＝﹣|a4+4|，…，依此类推，则a2021＝（）

A．﹣1009 B．﹣1010 C．﹣2020 D．﹣2021

8．图1是二环三角形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A6=360，图2是二环四边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A=720，图3是二环五边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A=1080…聪明的同学，请你直接写出二环十边形，S＝_____________度（）

A．1440 B．1800 C．2880 D．3600

二、填空题

9．计算：（a3b）?（﹣2bc2）＝___．

10．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，如果，，那么，这是一个__________命题．（填“真”或“假”）

11．若一个n边形的内角和与外角和为720°，则n=________.

12．若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为_____．

13．已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是____．

14．如图，小区规划在一个长米，宽米的长方形场地上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与平行，另一条与平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为x米．用含a与x的代数式表示草坪的长为_________米；宽为__________米．

15．若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是____．

16．如图，在中，点分别为的中点，若，则的面积为________．

17．计算

（1）

（2）

（3）

18．因式分解

（1）﹣3a3+6a2b﹣3ab2；

（2）4a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）；

（3）a4﹣8a2b2+16b4．

19．解方程组

（1）

（2）

20．解不等式组：，并写出该不等式组的非负整数解．

三、解答题

21．已知：如图，直线分别与直线、交于点E和点F，，射线、分别与直线交于点M、N，且，，求的度数．

∵，（已知），

∴__________________（__________________）

∵，（已知），

∴（__________________）

∵（已知），

∴______+_______=_________，

∵（已证）

∴_______（___________________）

∴__________（等量代换）

22．某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车，据了解，3辆A型汽车和4辆B型汽车的进价共计115万元；4辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计120万元．

（1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；

（2）该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，请试写出该公司的采购方案．

23．阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作．

例如，，，，那么，，其中．

例如，，，．

请你解决下列问题：

（1）__________，__________；

（2）如果，那么x的取值范围是__________；

（3）如果，那么x的值是__________；

（4）如果，其中，且，求x的值．

24．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．

问题迁移：

(1)如图3，AD∥BC，点P