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（完整版）数学苏教七年级下册期末复习真题模拟试题经典解析

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A．x﹣2 B．（x3）2＝x5 C．（xy）3＝x3y3 D．x6÷x2＝x3

2．下列事件中，不是必然事件的是（）

A．同旁内角互补 B．对顶角相等

C．等腰三角形是轴对称图形 D．垂线段最短

3．下列x，y的各对数值中，是方程组的解的是()

A． B． C． D．

4．若，则下列式子中一定成立的是（）

A． B． C． D．

5．若关于x的不等式组的解集为x≥2，则a的取值范围为（）

A．a＜2 B．a＞1 C．a≤1 D．a＜1

6．下列命题中，真命题的是（）

A．内错角相等 B．三角形的一个外角等于两个内角的和

C．若，则 D．若，则

7．设一列数中任意三个相邻的数之和都是20，已知，那么的值是（）

A．4 B．5 C．8 D．11

8．如图，在三角形ABC中，，，点D是BC上的一点（与点B，C不重合），点E是AC上的一点（与点A，C不重合），将三角形CDE沿DE翻折，若，则∠EDC的度数为（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：(-xy)3·(-x2)=______；

10．“同位角相等”这个命题的逆命题是__，这个逆命题是__命题．

11．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=_______°．

12．因式分解：_________．

13．已知方程组的解满足方程x＋3y＝3，则m的值是________．

14．数学知识时刻都在应用，比如跳远运动中的成绩问题，如图，有三名同学甲、乙、丙在同一起跳点P处起跳后的落地脚跟为A，B，C，现在只能有两名同学可以参加比赛，不借助其他测量工具，仅仅根据图形和基本数学原理即可确定人选，这里用到的数学原理是________．

15．如图所示，过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则_____度．

16．如图，在ABC中E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设ABC，ADF，BEF的面积分别为，，，且，则﹣＝_____．

17．计算：

（1）；

（2）．

18．因式分解

（1）（2）

19．解方程组：

（1）；

（2）．

20．解不等式组，把它们的解集在数轴上表示出来，并写出整数解．

三、解答题

21．已知：如图，直线分别与直线、交于点E和点F，，射线、分别与直线交于点M、N，且，，求的度数．

∵，（已知），

∴__________________（__________________）

∵，（已知），

∴（__________________）

∵（已知），

∴______+_______=_________，

∵（已证）

∴_______（___________________）

∴__________（等量代换）

22．甲乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费．

（1）曹碾同学想购买一个80元的球，李彤同学想买30元的洗涤液，通过计算说明曹碾和李彤同学在这两家商场购买两样东西花费最多是多少元？最少是多少元？

（2）王灿同学想在这两家商场购买多于100元的商品，请你帮他设计一下购买方案，使得花费最少．

23．阅读感悟：

有些关于方程组的问题，要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

已知实数、满足①，②，求和的值．

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得、的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得，由①+②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．

解决问题：

（1）已知二元一次方程组，则_______，_______；

（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支水笔、3块橡皮、2本记事本共需35元，买39支水笔、5块橡皮、3本记事本工序62元，则购买6支水笔、6块橡皮、6本记事本共需多少元？

（3）对于实数、，定义新运算：，其中、、是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，那么_______．

24．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动,A、B不与点O重合，如图1，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，

（1）点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的大小.

（2）如图2，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，则∠ABO＝___