山西省运城市实验中学2023-2024学年九上期中数学试题（解析版）.docxVIP

运城市实验中学2023-2024学年第一学期期中试题

九年级数学试题（卷）

（时间120分钟满分120分）

注意事项：

1．答卷前务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上．

2．考试结束后，监考人员将答题卡收回．

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.如果反比例函数的图像经过点，那么此反比例函数的解析式为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了求反比例函数解析式，熟练运用待定系数法求得函数解析式是解题关键．设该函数解析式为，将点代入求解即可．

【详解】解：设该函数解析式为，

将点代入，可得，

解得，

∴该函数解析式为．

故选：A．

2.如图，已知直线，若，，则等于（）

A.4 B.3 C.6 D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理，首先根据得到，进而得到，然后代数求解即可．熟记：“两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例”是解题的关键．

【详解】∵

∴

∴，即

解得．

故选：A．

3.一个几何体如图水平放置，它的主视图是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据简单组合体的三视图得出结论即可．

【详解】解：由题意知，该几何体的主视图为

，

故选：B．

【点睛】本题主要考查简单组合体的三视图，熟练掌握简单组合体的三视图的知识是解题的关键．

4.对于反比例函数，下列说法错误的是（）

A.点在这个函数图象上 B.这个函数的图象位于第二、四象限

C.这个函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形 D.y随x的增大而增大

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了反比例函数的图象和性质，掌握反比例函数的图象和性质是解题的关键．把代入函数解析式即可判断出A选项正确；根据反比例函数的性质和图象可判断B、C、D选项的正误．

【详解】解：A．把代入函数得，所以点在这个函数图象上，故A选项正确，不符合题意；

B．函数的图象位于第二、四象限，故B选项正确，不符合题意；

C．反比例函数图象既是轴对称轴图形又是中心对称图形，故C选项正确，不符合题意；

D．对于函数，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，故D选项错误，符合题意．

故选：D．

5.如图，正五边形的几条对角线的交点分别为，它们分别是所在对角线的黄金分割点．若，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了正多边形的相关性质，平行四边形的性质及判定，首先根据正五边形的相关性质判定四边形为平行四边形，进而求出的长度，再根据黄金分割点进行计算即可得到的长.黄金分割点等相关内容，熟练掌握黄金分割点的计算方法是解决本题的关键

【详解】解：∵五边形为正五边形

∴，,

∴

同理可得

∴

∵

∴

同理可证明

∴四边形为平行四边形

∴,，

同理：，

∵、为的黄金分割点

∴，

∴，

∴，

故选：A．

6.已知都在双曲线上，则的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了反比例函数的图象与性质，由可得，反比例函数经过一、三象限，在每个象限内随增大而减小，求解即可.

【详解】解：由可得，

反比例函数经过一、三象限，且在每个象限内随增大而减小，

又∵，

∴；

故选：D.

7.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据的取值范围，分别讨论和时的情况，然后根据一次函数和反比例函数图象的特点进行选择正确答案．

【详解】解：当时，

一次函数经过一、二、四象限，

反比例函数的的图象经过一、三象限，

故A选项的图象符合要求，

当时，

一次函数经过一、三、四象限，

反比例函数的图象经过二、四象限，

没有符合条件的选项．

故选：．

【点睛】此题考查反比例函数的图象问题；用到的知识点为：反比例函数与一次函数的值相同，则两个函数图象必有交点；一次函数与轴的交点与一次函数的常数项相关．

8.据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体在幕布上形成倒立的实像（点A、B的对应点分别是C、D）．若物体的高为，小孔O到地面距离为，则实像的高度为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了相似三角形的应用：先证明得到，再证明得到，再把①和②相加变形得到，然后把，，代入计算即可，利用平行线构建相似三角形，然后用相似三角形对应边的比