专题训练-一元二次方程的应用 (1).docVIP

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专题训练-一元二次方程的应用

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单项选择题（共5题，15分）

1.(3分)（2016?衡阳）随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（）

A．10（1+x）2=16.9

B．10（1+2x）=16.9

C．10（1﹣x）2=16.9

D．10（1﹣2x）=16.9

2.(3分)（2016?兰州）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）

A．（x+1）（x+2）=18

B．x2﹣3x+16=0

C．（x﹣1）（x﹣2）=18

D．x2+3x+16=0

3.(3分)（2016?台州）有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）

A．x（x﹣1）=45

B．x（x+1）=45

C．x（x﹣1）=45

D．x（x+1）=45

4.(3分)（2016?新都区模拟）元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（）

A．x（x﹣1）=90

B．x（x﹣1）=2×90

C．x（x﹣1）=90÷2

D．x（x+1）=90

5.(3分)（2016?张家口一模）如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（）

A．

B．

C．

D．

二、解答题（共3题，24分）

6.(8分)（2016?百色）在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2．

（1）求这地面矩形的长；

（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？

7.(8分)（2016?贵港）为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．

（1）求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；

（2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．

8.(8分)（2016?济宁）某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．

（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？

专题训练-一元二次方程的应用答案

一、单项选择题

1.【答案】A

【解析】设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，

根据题意，可列方程：10（1+x）2=16.9，

故选：A．

2.【答案】C

【解析】设原正方形的边长为xm，依题意有

（x﹣1）（x﹣2）=18，

故选C．

3.【答案】A

【解析】∵有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，

∴共比赛场数为x（x﹣1），

∴共比赛了45场，

∴x（x﹣1）=45，

故选A．

4.【答案】A

【解析】设数学兴趣小组人数为x人，

每名学生送了（x﹣1）张，

共有x人，

根据“共互送了90张贺年卡”，

可得出方程为x（x﹣1）=90．

故选A．

5.【答案】B

【解析】依题意得（a+b）2=b（b+a+b），

而a=1，

∴b2﹣b﹣1=0，

∴b=，而b不能为负，

∴b=．

故选B．

二、解答题