贵州省贵阳市2023-2024学年九上期中数学试题（原卷版）.docxVIP

2024届九年级质量监测试题卷数学

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：

1．本卷为数学试卷，全卷共6页，三大题，25小题，满分150分，考试时间120分钟，考试形式闭卷．

2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．

3．不能使用科学计算器．

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．

1.计算的结果是（）

A. B. C.1 D.3

2.一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A.，， B.，， C.，， D.，，

3.如图，一条街道有两个拐角和，已知，若，则的度数是（）

A B. C. D.

4.小星参加学校举行的十佳歌手比赛，7位评委给他打分得到一组数据，为了比赛更加公平，这组数据要去掉一个最高分和一个最低分得到一组新数据，比较两组数据．一定不会发生变化的统计量是（）

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差

5.已知时，分式无意义，则□所表示的代数式是（）

A. B. C.x D.2x

6.在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余均相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则估计口袋中的总球数大约是（）

A.15 B.20 C.25 D.30

7.已知，则以下对的估算正确的是（）

A. B. C. D.

8.如图是一张横格数学作业纸，纸中的横线都平行，且相邻两条横线间的距离都相等．线段在横格纸上，与作业本的横格交于点B．若，则的长是（）

A.9 B.12 C.14 D.15

9.如图，中，以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点F，G，再分别以F，G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点H，作射线，交边于点E．若，则的度数是（）

A. B. C. D.

10.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实根，则m的值可以是（）

A.0 B. C. D.

11.小红用四根相同长度的木条制作了一个四边形学具（如图①），测得其对角线的长为，．根据四边形的不稳定性，她将其变成了另一个四边形学具（如图②），使，则图②中对角线的长为（）

A. B. C.6 D.

12.三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法，以方程即为例说明，记载的方法是：构造如下图，大正方形的面积是．同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，因此．则在下面四个构图中（网格中每个小正方形边长为1个单位），能正确说明方程：解法的构图是（）

A. B.

C. D.

二、填空题：每小题4分，共16分．

13.化简的结果是______．

14.2023年6月15日吉林一号高分系列卫星成功发射，创造了我国航天单次发射卫星数量最多的记录．发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，则采用的调查方式是______．（填“普查”或“抽样调查”）

15.已知n是一元二次方程的根，代数式的值是______．

16.如图，在中，，D是的中点，过点D作的平行线，交于点E，作的垂线，交于点F．若，且的面积为，则的长是______．

三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17.

（1）计算：；

（2）计算：．

18.如图①，是两个长方体组合的几何体．

（1）图②和图③是它的两种视图，图②是视图，图③是视图；（填“主”“左”或“俯”）

（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．

19.随着信息技术的迅猛发展，移动支付已成为一种常见的支付方式．在一次购物中，小红和小星随机从“微信”“支付宝”“现金”三种支付方式中选一种方式进行支付（假设每种支付方式等可能且无关联）．

（1）小红随机选择一种支付方式，选到“支付宝”支付概率是；

（2）请用列表或画树状图法，求小红和小星恰好都选择“微信”支付概率（依次记“微信”“支付宝”“现金”为A、B、C）．

20.如图，中，D是边上的一点，．

（1）在上求作一点E，使；（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）求证：．

21.如图，直线与x轴，y轴分别相交于，B两点．

（1）b的值是，点B的坐标为；

（2）过B点的直线交x轴于点C，且，求直线对应的函数表达式．

22.如图，在中，，点D是的中点．

求证：