河南省郑州市金水区实验中学2023-2024学年九上期中数学试题（解析版）.docxVIP

河南省实验2023-2024学年上期期中试卷

九年级数学

命题人：陈虹宇审题人：孙秋玲

（时间：100分钟，满分：120分）

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.如图是一个钢块零件，它的左视图是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查简单几何体的三视图，根据几何体的三视图的画法画出它的左视图即可，看不见的棱，要用虚线，不能用实线．

【详解】解：它的左视图是

故选：C

2.下列各组线段中，成比例的是（????）

A.2cm，3cm，4cm，5cm B.2cm，4cm，6cm，8cm

C.3cm，6cm，8cm，12cm D.1cm，3cm，5cm，15cm

【答案】D

【解析】

【分析】分别计算各组数中最大与最小数的积和另外两数的积，然后根据比例线段的定义进行判断即可得出结论．

【详解】解：A、∵，∴选项A不成比例；

B、∵，∴选项B不成比例；

C、∵，∴选项C不成比例；

D、∵，∴选项D成比例．

故选：D．

【点睛】本题考查了比例线段，解题关键是掌握判断四条线段是否成比例的方法．

3.用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先移项，在方程两边都加上一次项系数一半的平方，即可得出答案．

【详解】解：，

，

，

故选：．

【点睛】此题考查了解一元二次方程，解题的关键是能正确用配方法解方程．

4.关于正方形性质的描述：

①既是轴对称图形，也是中心对称图形；

②对边平行且相等，四条边相等；

③四个角相等，且都等于；

④对角线互相垂直、平分且相等，每一条对角线都平分一组对角．

其中说法正确的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】D

【解析】

【分析】根据正方形的性质对各小题分析判断即可得解．

【详解】①既是轴对称图形，也是中心对称图形，正确；

②对边平行且相等，四条边相等，正确；

③四个角相等，且都等于，正确；

④对角线互相垂直、平分且相等，每一条对角线都平分一组对角，正确；

所以，说法正确的有①②③④共4个．

故选：D．

【点睛】本题考查了正方形的性质，熟练掌握正方形的各性质是解题的关键，正方形的面积既可以利用边长的平方求解，也可以利用对角线乘积的一半进行计算．

5.如图，身高的小亮站在某路灯下，发现自己的影长恰好是，经测量，此时小亮离路灯底部的距离是，则路灯离地面的高度是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】证明，得出，即，求出结果即可．

【详解】解：根据题意可知，，，，

∴，

∵，

∴，，

∴，

∴，

即，

解得：，故C正确．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了相似三角形的应用，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定方法，证明．

6.如图，延长矩形的边至点E，使，连接，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】连接，由矩形性质可得、，知，而，可得度数．

【详解】解：连接，

四边形是矩形，

，，且，

，

又，

，

，

，

，即．

故选：D．

【点睛】本题主要考查矩形性质，解题的关键是熟练掌握矩形对角线相等且互相平分、对边平行．

7.如图，在中，D是边上的中点，E在上，且，则（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】B

【解析】

【详解】取中点M，连接，根据三角形中位线定理得，再根据平行线分线段成比例得，即可得出答案．

【解答】解：如图，取的中点M，连接，

∵D是边上的中点，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

故选:B．

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理和三角形中位线定理，本题辅助线的作法是解题的关键．

8.如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面是修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（）

A.32×20﹣32x﹣20x＝540 B.（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540

C.32x+20x＝540 D.（32﹣x）（20﹣x）＝540

【答案】D

【解析】

【分析】先将图形利用平移进行转化，可得剩余图形的长等于原来的长减去小路的宽，剩余图形的宽等于原来的宽减去路宽，然后再根据矩形面积公式计算．

【详解】解：利用图形平移可将原图转化为下图，设道路的宽为x米

根据题意可得：

故选D

【点睛】本题考查的是一元二次方程的实际运用，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．

9.如图，正方形的对角线交于点O，M是边上一点，连接，过点O作交于点N，若四边形的面积是4，则的长为（）

A.2 B. C.