数学苏教七年级下册期末模拟真题试题A卷及解析.docVIP

数学苏教七年级下册期末模拟真题试题A卷及解析

一、选择题

1．计算（a2）3的结果为（）

A．a4 B．a5 C．a6 D．a9

2．下列四幅图中，和是同位角的是（）

A．（1）（2） B．（3）（4）

C．（1）（2）（3） D．（1）（3）（4）

3．关于x的方程2x+3m＝x的解是非负数，则m的取值范围是（）

A．m≤0 B．m≥0 C．m≤1 D．m≤

4．若a＜b，则下列变形正确的是()

A．a－1b－1 B． C．－3a－3b D．

5．若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是（）

A．m≥－2 B．m≤2 C．m2 D．m＝2

6．下列说法中正确的个数有（）

①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；

②同旁内角互补；

③；

④；

⑤有两边及其一角对应相等的两个直角三角形全等；

⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，，将沿折叠，使点落在边上的点处，则的度数是（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：__________．

10．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）．

11．如图，将正五边形ABCDE绕其顶点A沿逆时针方向旋转，若使点B首次落在AE边所在的直线上，则旋转的角度是____°．

12．利用平方差公式计算的结果为______．

13．已知是二元一次方程组的解，则的值为________．

14．如图所示，一个楼梯水平距离为4米，竖直高为3米，若在楼梯上铺地毯，地毯总长至少为______米．

15．正五边形每个内角的度数是_______．

16．如图，直线AB//CD，∠B＝50°，∠D＝30°，则∠E为_____度．

17．计算：

（1）（2）

（3）（4）

18．因式分解：

（1）（2）

19．解方程组或不等式

（1）；

（2）-≤1．

20．解方程（或不等式）组：

（1）

（2）

三、解答题

21．如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠BDH＝∠B，∠BEF+∠ADH＝180°．

（1）EH与AD平行吗？为什么？

（2）若∠H＝40°，求∠BAD的度数．

22．快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元；两种机器人的单价与每小时分拣快递的数量如下表：

甲型机器人

乙型机器人

购买单价（万元/台）

m

n

每小时拣快递数量（件）

1200

1000

（1）求购买甲、乙两种型号的机器人所需的单价m和n分别为多少万元/台？

（2）若该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，购买甲型机器人不超过4台，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8400件，则该公司有几种购买方案？哪种方案费用最低，最低费用是多少万元？

23．对，定义一种新的运算，规定：（其中）．已知，．

（1）求、的值；

（2）若，解不等式组．

24．如图，△ABC和△ADE有公共顶点A，∠ACB＝∠AED＝90°，∠BAC=45°，∠DAE=30°．

（1）若DE//AB，则∠EAC＝；

（2）如图1，过AC上一点O作OG⊥AC，分别交AB、AD、AE于点G、H、F．

①若AO＝2，S△AGH＝4，S△AHF＝1，求线段OF的长；

②如图2，∠AFO的平分线和∠AOF的平分线交于点M，∠FHD的平分线和∠OGB的平分线交于点N，∠N+∠M的度数是否发生变化？若不变，求出其度数；若改变，请说明理由．

25．在中，，是的角平分线，是射线上任意一点（不与、、三点重合），过点作，垂足为，交直线于．

（1）如图①，当点在线段上时，

（i）说明．

（ii）作的角平分线交直线于点，则与有怎样的位置关系？画出图形并说明理由．

（2）当点在的延长线上时，作的角平分线交直线于点，此时与的位置关系为___________．

【参考答案】

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

根据幂的乘方，即可解答．

【详解】

解：（a2）3＝a6．

故选：C．

【点睛】

本题考查了幂的乘方，掌握幂的乘方运算是解题的关键．

2．A

解析：A

【分析】

互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．

【详解】

解