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（完整版）数学苏教七年级下册期末复习模拟题目

1．下列计算中，正确的是（）．

A． B．

C． D．

2．如图，直线，被直线所截，则下列符合题意的结论是（）

A． B． C． D．

3．不等式的解集为（）

A． B． C． D．

4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A．8a2b2＝2a2·4b2 B．1－a2＝(1＋a)(1－a)

C．(x＋2)(x－1)＝x2＋x－2 D．a2－2a＋3＝(a－1)2＋2

5．若关于的不等式组有且只有两个整数解，则的取值范围是（）

A． B．

C． D．

6．以下说法：①“画线段”是命题；②定理是真命题；③原命题是真命题，则逆命题是假命题；④要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可，以上说法正确的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．一列数，其中为不小于2的整数，则（）

A． B．2 C． D．

8．将长方形纸片沿折叠，得到如图所示的图形，已知，则的度数是（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：______．

10．下列命题中，①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④若，则．是真命题的是______．（填序号）

11．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=_______°．

12．已知，则______．

13．若方程组的解也是二元一次方程的一个解，则的值等于__________．

14．平面直角坐标系中，已知点A(m，0)，B(4，7)，当线段AB有最小值时，m的值为____．

15．把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连结AD，则∠DAG＝_____．

16．如图，在中，点D，点E分别是AC和AB上的点，且满足，，过点A的直线l平行BC，射线BD交CE于点O，交直线l于点若的面积为12，则四边形AEOD的面积为____________．

17．计算：

；

18．因式分解

（1）

（2）

19．解方程组：

（1）；

（2）．

20．解不等式组：，并写出该不等式组的整数解．

三、解答题

21．如图，点C、D分别在射线OA、OB上，不与点O重合，

（1）如图1，探究、、的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图2，作，与的角平分线交于点P，若，，请用含，的式子表示．（直接写出结果）

22．某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇；第二次购进10台空调和30台电风扇．

（1）若第一次用资金25600元，第二次用资金32800元，求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？

（2）在（1）的条件下，若该业主计划再购进这两种电器50台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该经营业主最多可再购进空调多少台？

23．对于三个数，，，表示，，这三个数的平均数，表示，，这三个数中最小的数，如：

，；

，．

解决下列问题：

（1）填空：______；

（2）若，求的取值范围；

（3）①若，那么______；

②根据①，你发现结论“若，那么______”（填，，大小关系）；

③运用②解决问题：若，求的值．

24．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α.

（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=°；

（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：；

（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由.

（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：.

25．当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等，例如：在图①、图②中，都有∠1＝∠2，∠3＝∠4．设镜子AB与BC的夹角∠ABC＝α．

（1）如图①，若入射光线EF与反射光线GH平行，则α＝________°．

（2）如图②，若90°＜α＜180°，入射光线EF与反射光线GH的夹角∠FMH＝β．探索α与β的数量关系，并说明理由．

（3）如图③，若α＝120°，设镜子CD与BC的夹角∠BCD＝γ（90°＜γ＜180°），入射光线EF与镜面AB的夹角∠1＝m（0°＜m＜90°），已知入射光线EF从镜面AB开始反射，经过n（n为正整数，且n≤3）次反射，当第n次反射光线与入射光线EF平行时，请直接写出γ的度数．（可用含有m的代数式表示）

【参考答案】

1．D

解析：D

【分析】

根据单项式乘单项式、合