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数学初一分班重点中学真题精选及答案解析
一、选择题
1．孙明去看一部不足一小时的纪录片。刚开演时他看了一下表，结束时他再看表的时候，时针与分针正好交换了位置。则这部片子时长为（）分钟。
A．50 B． C．53 D．
答案：D
解析：D
【分析】
一小时之内时针与分针交换了位置，说明两个表针在这段时间内一共走了一圈，即12个大格，分针的速度为每分钟大格，时针的速度为每分钟大格，依据时间＝路程和÷速度和，可列式为12÷（＋）＝（分钟）。
【详解】
由分析得：
12÷（＋）
＝12÷（＋）
＝（分钟）
故答案为：D。
【点睛】
本题巧妙地利用时间＝路程和÷速度和这个数量关系式，并以时针分针的速度为基础，列出有关分数的四则运算进行解答。
2．一个三角形三个角度数的比是，这个三角形是（）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
答案：A
解析：A
【分析】
三角形的内角和是180°，已知三角形的三个角度之比，按比例分配分别求出三个角的角度，进而判断三角形的类型。
【详解】
180÷（2＋2＋5）
＝180÷9
＝20（度）
20×20＝40（度）
20×5＝100（度）
三角形的三个角度分别是40度、40度、100度。
由此可知这个三角形是等腰三角形。
故选择：A
【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，注意隐含条件三角形的内角和。
3．把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头长度的比较结果是（）
A．第一段长 B．第二段长 C．无法确定
答案：B
解析：B
【详解】
略
4．立体图形，从（）看到的形状是。
A．正面 B．左面 C．上面 D．右面
答案：C
解析：C
【分析】
通过观察可知，从正面看到的是两行，下行3个小正方形，上行1个小正方形右对齐；从左面和右面看到的都上上下相对两个正方形，从上面看到的是一行并排3个小正方形。
【详解】
通过观察可知，应是从上面看到的图形。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查学生对三视图的理解与应用。
5．下列说法错误的是（）。
A．把7.8%的百分号去掉，这个数就扩大到原数的100倍
B．的分数单位比的分数单位大
C．真分数一定比假分数小
D．两位小数表示百分之几
答案：B
解析：B
【分析】
A．一个数去掉百分号，就会扩大到原来的100倍，据此解答即可；
B．的分数单位是，的分数单位是，再比较和的大小即可；
C．真分数是指小于1的分数，假分数是指大于或等于1的分数，所以真分数都比假分数小；
D．一位小数表示十分之几的数，两位小数表示百分之几的数。
【详解】
A．把7.8%的百分号去掉，这个数就扩大到原数的100倍，原题说法正确；
B．的分数单位比的分数单位小，原题说法错误；
C．真分数一定比假分数小，原题说法正确；
D．两位小数表示百分之几，原题说法正确；
故答案为：B。
【点睛】
本题综合性较强，熟练掌握有关百分数、分数单位、真分数和假分数、小数的基础知识是关键。
6．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（）。
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
答案：B
解析：B
【分析】
设圆柱的半径为1，高为1，由此利用圆柱的体积公式分别求出扩大前后的体积进行比较即可选择。
【详解】
设圆柱的半径为1，高为1。
则圆柱的体积为：π×12×1＝π；
若半径扩大2倍，则圆柱的体积为：π×22×1＝4π；
4π÷π＝4，所以它的体积扩大了4倍。
故答案为：B。
【点睛】
此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用；圆柱的体积V＝πr2h或圆柱的体积V＝Sh解答本题。
7．某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y（元）与用水量x（吨）的关系是图中的（）。
A． B．
C． D．
答案：B
解析：B
【分析】
图中折线上升，说明水费随着水量增加而增加，转折点是水量的临界点，水费增加，折线就会上升快，水费减少，折线就会上升慢。
【详解】
A、超过6吨后水费减少了，此选项错误；
B、超过6吨后水费增加了，此选项正确；
C、水费一直是不变的，此选项错误；
D、用水量在一定范围内水费不变，超出一定范围，每吨水加收水费，此选项错误。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查了折线统计图的应用，关键是要能够从图中分析出水费与所用水量的关系。
8．如果一种商品降价10％，再提价10％，那么，现在商品的价格与原来比较(??)
A．相等 B．提高了 C．降低了
答案：C
解析：C
【分析】
以原价为单位“1”，降价后是原价的(1-10%)，提价后又是降价后价钱的(1+10%)，由此计算出现在的价格是原价的百分之几，再与1比较大小即可判断是提
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