数学初中苏教七年级下册期末质量测试题目(比较难)及解析.docVIP

数学初中苏教七年级下册期末质量测试题目(比较难)及解析

一、选择题

1．下列计算中，正确的是（）

A．(a2)3＝a5 B．3a﹣2a＝1 C．(3a)2＝9a D．a?a2＝a3

2．如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，则下列说法中不正确的是（）

A．∠2与∠4是邻补角 B．∠2与∠3是对顶角

C．∠1与∠4是内错角 D．∠1与∠2是同位角

3．关于x的方程的解为负数，则k的取值范围是（）

A． B． C． D．

4．若ab，则下列式子成立的是（）

A． B． C． D．

5．若数使关于的不等式组有且只有四个整数解，则的取值范围是（）

A．或 B．

C． D．

6．下列命题:(1)如果，那么点是线段的中点;(2)相等的两个角是对顶角;(3)直角三角形的两个锐角互余;(4)同位角相等;(5)两点之间，直线最短.其中真命题的个数有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）．如果规定a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…；b1＝1，b2＝4，b3＝9，b4＝16，…；y1＝2a1+b1，y2＝2a2+b2，y3＝2a3+b3，y4＝2a4+b4，…．那么，按此规定得y6＝（）

A．78 B．72 C．66 D．56

8．如图，将沿MN折叠，使，点A的对应点为点，若，，则的度数是（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：（a3b）?（﹣2bc2）＝___．

10．能使命题“若，则”为假命题的b所有可能值组成的范围为____．

11．如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为______.

12．已知，，是的三边，且，则的形状是__________．

13．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＜2，则a的取值范围为_______．

14．如图，一块长AB为20m，宽BC为10m的长方形草地ABCD被两条宽都为1m的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为__m2．

15．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=度．

16．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且,AE平分∠CAD，交BC于点E．过点E作EF∥AC分别交于点,则下列结论：①；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④；⑤∠CAD＝2∠AEC﹣180°．其中正确的有___．

17．计算：

（1）．

（2）．

（3）．

18．因式分解：

（1）m2﹣16；

（2）x2（2a﹣b）﹣y2（2a﹣b）；

（3）y2﹣6y+9；

（4）x4﹣8x2y2+16y4．

19．解方程组：

（1）；

（2）．

20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

三、解答题

21．如图，已知AD⊥BC于点D，E是BA延长线上一点，且EC⊥BC于点C，若∠ACE=∠E，试说明：AD平分∠BAC．

22．端午节将至，某商家预测某种粽子能够畅销，就准备购进甲、乙两种粽子．若购进甲种粽子400个，乙种粽子200个，需要3600元；若购进甲种粽子700个，乙种粽子300个，需要5900元．

（1）该商家购进的甲、乙两种粽子每个进价各多少元？

（2）该商家准备将2800元全部用来购买甲、乙两种粽子，销售每个甲种粽子可获利3元，每个乙种粽子可获利6元，且这两种粽子全部销售完毕后总利润不低于1860元，问商家最多可购进甲种粽子多少个？

23．小语爸爸开了一家茶叶专卖店，包装设计专业毕业的小语为爸爸设计了一款纸质长方体茶叶包包装盒（纸片厚度不计）．如图，阴影部分是裁剪掉的部分，沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处长方形形状的“接口”用来折叠后粘贴或封盖．

（1）若小语用长，宽的长方形纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的倍，三处“接口”的宽度相等．则该茶叶盒的容积是多少？

（2）小语爸爸的茶叶专卖店以每盒元购进一批茶叶，按进价增加作为售价，第一个月由于包装粗糙，只售出不到一半但超过三分之一的量；第二个月采用了小语的包装后，马上售完了余下的茶叶，但每盒成本增加了元，售价仍不变，已知在整个买卖过程中共盈利元，求这批茶叶共进了多少盒？

24．已知在中，，点在上，边在上，在中，边在直线上，；

（1）如图1，求的度数；

（2）如图2，将沿射线的方向平移，当点在上时，求度数；

（3）将在直线上平移，当以为顶点的三角形是直角三角形时，直接写出度数．

25．问题1：现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE