黄金卷03（全国通用）（参考答案）.docxVIP

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（全国通用）

黄金卷03

一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

A

C

B

B

C

D

B

A

C

二：填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11．/12．213．014．

15． 16．517．；

三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18．（6分）

【解析】解：

．

19．（7分）

【解析】解：

∵m满足，

∴，

∴原式．

20．（7分）

【解析】过点C作交AB于点D，如图，

∴

∴∠

在中，∠海里

∵

∴

∴（海里）

在中，∠海里，

∵,

∴(海里)

∴从B到C用时大约为：（小时）

答：从B到达C大约需要2.3小时

21．（8分）

【解析】（1）解：由题可知点的坐标为，

，

点A的坐标为，

又点A在直线上，

，

解得（负值舍去），

一次函数的表达式为，反比例函数的表达式为．

（2）解：由题意得：，

解得：，，

∴A

由图可知的取值范围是或．

22．（8分）

【解析】（1）解：设每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能坐y名学生，

依题意得：，

解得：.

答：每辆小客车能坐30名学生，每辆大客车能坐40名学生．

（2）解：①依题意得：，

∴，

又∵m，n均为整数，

∴或或，

∴共有3种租车方案，

方案1：租小客车2辆，大客车8辆；

方案2：租小客车6辆，大客车5辆；

方案3：租小客车10辆，大客车2辆．

②方案1所需租金为（元）；

方案2所需租金为（元）；

方案3所需租金为（元）．

∵，

∴最省钱的租车方案是方案3租小客车10辆，大客车2辆，最少租金为2600元．

23．（8分）

【解析】（1）解：，为的中点，

，

，

，，

，

．

（2）解：过点作于点，连接，，，，．

，，

．

同理得．

，

．

，

．

又，，

，

，即．

24．（8分）

【解析】（1）解：将，点代入得：

，

解得：，

∴二次函数的解析式为：；

（2），

∴抛物线开口向下，对称轴为直线，

∴当时，；

∵，

∴当时，；

（3）①，

当时，的长度随m的增大而减小，

当时，，的长度随m增大而增大．

∴满足题意，

解得：；

②∵，

∴，

解得：，

∵抛物线的对称轴为直线，

如图，当时，

∴，

此时抛物线与线段有1个交点，

∵抛物线上横坐标为的点关于直线的对称点的横坐标为，

当时，

∴，

如图，

此时抛物线与线段有两个交点，

当时，

∴，

如图，

此时抛物线与线段有1个交点，

综上所述，或时，与图象交点个数为1，时，与图象有2个交点．

25．（10分）

【解析】（1）解：当时，；

当时，；

（2）①，

，

又，

，

，

；

如图所示，当当、M、A共线时，设交与点，

∵平分，

，

∴，

，

，

，

，

，

，

，，

，

，即，

∴

；

②如图所示，当点在上时，，

??

，

，

，

，

如图所示，当在上时，则，过点作交的延长线于点，延长交的延长线于点，

??

，

，

，

即

，

，

，

，

，

即，

解得：，

，

综上所述，的值为或；

（3）∵当时，在上，

如图所示，过点作于点，过点作于点，则四边形是矩形，

??

由，

，

，

设，

即，

，

，

整理得，

即点到直线的距离为