黄金卷07（参考答案）.docxVIP

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（广东专用）

黄金卷07

一、选择题（共30分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

A

B

B

C

D

D

B

B

D

二、填空题（共18分）

11．12．3（x+）（x-）．13．14．215．四．16．①③④．

三、解答题（共72分）

17．（4分）解：

解不等式①得：，······1分

解不等式②得：，······3分

∴不等式组的解集为：．······4分

18．（4分）证明：∵，

∴，······1分

在与中，

，

∴，······3分

∴．······4分

19．（6分）（1）；······1分补全频数直方图，如下所示：······3分

（2）能获奖．理由：······4分

∵本次参赛选手共50人，

∴前的人数为（人），

由频数直方图可得这一范围人数恰好人，

又88在这一范围，所以能获奖．······6分

20．（6分）解：设原来每天修建x米道路，······1分

由题意得：－5＝＋······4分

解得x=100······5分

经检验：x=100是原分式方程的解

答：原来每天修建100米道路．······6分

21．（8分）（1）解：

．······3分

（2）解：在二次函数的图象上，

，······4分

解得，，

中且，

∴，······7分

．······8分

22．（10分）解：过点D作于点E，如图．······1分

??

由题意得矩形，则，······3分

在中，，

设，则，

，······6分

在中，

，

解得，······9分

．

答：甲建筑物的高度约为．······10分

23．（10分）（1）解：∵点和是反比例函数的图像上的点，

∴，，

解得，，

∴，，

∵，在一次函数（）的图像上，

∴，解得，

所以，一次函数的表达式是；······5分

（2）将直线沿轴负方向平移个单位，可得，

联立，

消去y可得，

整理可得，

因为只有一个交点，

所以，

解得，

所以，将直线沿轴负方向平移个单位长度，平移后的直线与反比例函数图像恰好只有一个交点．······10分

24．（12分）（1）证明：四边形是正方形，

，

关于的对称图形为，

，

，

∴四边形是正方形．······4分

（2）解：①如图，连接，并延长交于点，

??

四边形是正方形，，

，

∵四边形是正方形，

，

，

，，

，

，

；······8分

②如图，过点作于点，连接，

??

四边形是正方形，，

，

，

四边形是矩形，

，

设，则，，

，

，

由圆周角定理得：，

，即，

，

设，则，，

，

，

这个关于的一元二次方程有实数根，

方程根的判别式，

即，

解方程得：或，

画出函数图象如下：

????

由函数图象可知，当时，，

，

即，

所以的最小值为．······12分

25．（12分）（1）解：直线与坐标轴交于A、B两点，

当时，，当时，，

，，

将A、B代入抛物线，得

，解得，

抛物线的解析式为：．······4分

（2）∵抛物线的解析式为：．

∴当时，解得，

∴，

∴抛物线的对称轴为，

??

∵点关于对称，连接交对称轴于点M，

∴，此时取得最小值，

∴当时，，

∴；······8分

（3）过点P作交直线于点E，则，

??

设点，

，

，

，

代数式，当时有最大值，

的最大值为．······12分