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【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（广东专用）

黄金卷05

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。

4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共30分）

1．下列各数中最小的是（????）

A． B．3 C． D．

2．下面四个图形，是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

3．据悉，截至2023年，我国累计建成并开通的5G基站总数超过290万个．数据“290万”用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

4．如图，两条平行线被第三条直线所截，利用工具测量角，则的大小为（????）

??

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是（????）

A．B．C．D．

6．一次团史知识竞赛，某小组6名同学的成绩统计如图（有三个数据被遮盖），则众数与中位数是（）

组员

A

B

C

D

E

F

平均成绩

众数

中位数

得分

77

81

■

80

82

79

80

■

■

A．81，81 B．80，81 C．81，80.5 D．80，81.5

7．将抛物线y=x2-2x+3先向左平移2个单位,再向上平移1个单位,得到的抛物线的解析式为()

A．y=(x-3)2+4 B．y=(x+1)2+4 C．y=(x+1)2+3 D．y=(x-1)2+2

8．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若AD＝AC，∠A＝80°，则∠ACB的度数为（????）

A．65° B．70° C．75° D．80°

9．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数(x0)的图象经过顶点B，则k的值为

A．12 B．20 C．24 D．32

10．“化积为方”是一个古老的几何学问题，即给定一个长方形，作一个和它面积相等的正方形，这也是证明勾股定理的一种思想方法．如图所示，在矩形中，以为边作正方形，在的延长线上取一点，使得，过点作交于点，过点作于点．若，则为（????）

A．4 B． C． D．

二、填空题（共15分）

11．如图，已知，通过测量、计算得的面积约为（结果保留1位小数）

??

12．计算：＝．

13．关于x的方程x2+mx-2m2=0的一个根为1,则m的值为.

14．如图，的内接四边形中，，则等于．

15．如图，点A（1，3）为双曲线上的一点，连接AO并延长与双曲线在第三象限交于点B，M为轴正半轴一上点，连接MA并延长与双曲线交于点N，连接BM、BN，已知△MBN的面积为，则点N的坐标为.

??

三、解答题（共75分）

16．（5分）如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠B＝∠D．求证：．

17．（5分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．

18．（5分）中国共产党的助手和后备军一一中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务，某中学持续开展了A：青年大学习；B：青年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，小育和小源参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率．

19．（5分）先化简，再求值：，化简后，从的范围内选择一个你喜欢的整数作为x的值代入求值.

20．（5分）无定河，黄河一级支流，位于中国陕西省北部，是榆林市最大的河流，是榆林人的母亲河．某天，优优同学想测量无定河某段的宽度，如图所示，河对岸的直线m上有两棵大树A、B，优优同学在河边与直线m平行的直线n上取相距300m的C、D两点，用测角仪测得，，，于点E，根据以上数据，请你计算无定河该段的宽．（结果保留根号）

??

21．（8分）如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，－3），反比例函数的图像经过点C，一次函数的图像经过点C，一次函数的图像经过点A.

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）求点P是反比例函数图像上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

22．（8