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【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（宿迁专用）
黄金卷01
选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
1
2
3
4
5
6
7
8
B
A
B
D
D
C
C
C
填空题：本题共10小题，共30分。
5
4
三、解答题：本题共10小题，共86分。
19、
【详解】解：（1）原式；
（2），
解不等式①得，，
解不等式②得，，
∴不等式组的解集为．
20、
【详解】（1）解：
或
；
（2）解：
∴方程有两个不相等的实数根
．
21、
【详解】（1）解：本次调查采用的调查方式为抽样调查，
故答案为：抽样调查；
（2）解：本次调查的师生共有（人），，
故答案为：300，40；
（3）解：从有10名教师和20名学生中随机抽取1名志愿者参加“共创文明城市，巩固国家卫生县城”主题演讲比赛活动，且每名志愿者被抽到的可能性相同，恰好抽到学生的概率是，
故答案为：；
（4）解：∵参加“文明宣传”志愿者服务活动人数为（人），
∴该校共有师生3000名，估计有人参加“文明宣传”志愿者服务活动．
22、
【详解】（1）解：画树状图如下：
共有9种等可能的结果，其中摸出的2个球都是白球的结果有4种，
∴摸出的2个球都是白球的概率为．
（2）解：由树状图可知，摸出的2个球中，1个是白球，1个是红球的结果有4种，
∴摸出的2个球中，1个是白球，1个是红球的概率为．
23、
【详解】解：作于点D，如图，
∵，
∴，，，
∴．
24、
【详解】（1）解：（1）
；
（2）图象的顶点坐标为，对称轴为直线．
25、
【详解】（1）解：∵篱笆的总长为，平行于墙一边长为，
∴垂直于墙一边长为，
根据题意得：，
解得：（不符合题意，舍去），，
∴的值为；
（2）设苗圃园的面积为，
依题意，得：，
∴，
∴当时，，
答：当的值为8.5m时，所围苗圃园的面积最大，最大面积是．
26、
【详解】（1）四边形是矩形，
．
，
四边形是平行四边形，
，
．
（2）
，
．
．
，
，
即
，
．
27、
【详解】（1）解：如图，为所求作的图形．
??
（2）证明：∵四边形是矩形，
∴，
∴，
由折叠知，，
∴，
∴．
（3）解：直线是的切线，
如图，连接，，
??
∵四边形是矩形，
∴，，
∵，
∴，
在中，，
∴，
∴，
由折叠知，，
∴，
∴，
由折叠知，，
∴，
∴，
由（2）知，，
∴，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
∴，
∵点在上，
∴直线是的切线．
28、
【详解】（1）解：点、在反比例函数的图象上，
，，
，
、，
设直线的函数解析式为：，
，
解得，
直线的函数解析式为：；
（2）解：过点作于点，则的长最小，
??
由于点在直线上，
可设，
由，当时，，
直线与轴的交点的坐标为，
当时，，
直线与轴的交点的坐标为，
，
，
，
，
，
，
，
，，
点的坐标为；
、，
．
在中，．
故答案为：．
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