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【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（天津专用）

黄金卷01

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。

4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．计算的值是（????）

A．8 B．2 C． D．

2．估计的值在（????）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

3．如图是一个由8个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（????）

??

A．??B．?? C．?D．??

4．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（????）

A．B．C．D．

5．据年月日《天津日报》报道，在天津举办的第七届世界智能大会通过“百网同播、万人同屏、亿人同观”，全球网友得以共享高端思想盛宴，总浏览量达到人次，将数据用科学记数法表示应为（????）

A． B． C． D．

6．如图，在中，若，则有（????）

A． B． C． D．

7．计算的结果为（????）

A．1 B．－1 C． D．

8．若，是方程的两个根，则（???）

A． B． C． D．

9．在函数（）的图象上有三点，，．则下列各式正确的是（????）

A． B． C． D．

10．如图，锐角中，、分别是、边上的点，，，且，、交于点．若，则的大小是（????）

??

A． B． C． D．

11．正方形的边长为5，点E在边上，将绕点A顺时针旋转得到，点D,E的对应点分别为点B，F，连接，过点A作垂足为H，交边于点G．若，则的长为（????）

A． B． C． D．4

12．如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为．设矩形菜园的边的长为,面积为,其中．

有下列结论：

①x的取值范围为；

②的长有两个不同的值满足该矩形菜园的面积为；

③矩形菜园的面积的最大值为．

其中，正确结论的个数是（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13．不透明袋子中装有3个黑球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是．

14．计算：．

15．计算：．

16．把二次函数的图象向上平移5个单位长度，平移后二次函数的最小值为．

17．如图，在边长为的正方形中，动点，以相同的速度分别从点，同时出发向点，运动（任何一个点到达终点时，两点都停止运动）连接，，与交于点，过点分别作交于点，交于点，连接，在运动过程中，

??

（1）和的数量关系为；

（2）长度的最小值为．

18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点D均在格点上，并且在同一个圆上，取格点M，连接并延长交圆于点C，连接．

??

（1）；

（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出线段，使平分，且点P在圆上，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．

三、解答题（第19、20题每题8分，第21-25题每题10分，共66分）

19．解不等式组请按下列步骤完成解答：

??

(1)解不等式①，得________；

(2)解不等式②，得________；

(3)将不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集为________．

20．为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2）．

请根据相关信息，解答下列问题：

??

(1)本次随机抽查的学生人数为_____，在图（2）中，“①”的描述应为“7分”，其中m的值为______；

(2)求抽取的学生实验操作得分数据的平均数、众数和中位数；

(3)若该校九年级共有名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人？

21．如图，是⊙O的直径，点E为⊙O上一点，和过E的切线互相垂直，垂足为D，切线交的延长线于点C．

??

(1)若，求的度数；

(2)若，求的长．

22．图1是某住宅单元楼的人脸识别系统（整个头部需在摄