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2025年下学期高中数学外国语学校试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

已知集合(A={x|x^2-3x+20})，(B={x|2^x4})，则(A\capB=)（）

A.((1,2))B.((2,+\infty))C.((1,+\infty))D.((1,2])

函数(f(x)=\sin(2x+\frac{\pi}{3}))的最小正周期和对称轴方程分别为（）

A.(\pi)，(x=\frac{k\pi}{2}+\frac{\pi}{12}(k\in\mathbb{Z}))

B.(2\pi)，(x=\frac{k\pi}{2}+\frac{\pi}{12}(k\in\mathbb{Z}))

C.(\pi)，(x=k\pi+\frac{\pi}{12}(k\in\mathbb{Z}))

D.(2\pi)，(x=k\pi+\frac{\pi}{12}(k\in\mathbb{Z}))

已知向量(\vec{a}=(1,2))，(\vec{b}=(m,-1))，若(\vec{a}\perp(\vec{a}+\vec{b}))，则(m=)（）

A.-5B.5C.-3D.3

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（）

A.(12\pi)B.(16\pi)C.(20\pi)D.(24\pi)

（注：此处默认三视图为一个底面半径2cm、高3cm的圆柱与一个半径2cm的半球组合体）

已知双曲线(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a0,b0))的离心率为(\sqrt{3})，且过点((2,\sqrt{6}))，则双曲线的标准方程为（）

A.(\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{4}=1)B.(\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1)

C.(x^2-\frac{y^2}{2}=1)D.(\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}=1)

函数(f(x)=x^3-3x^2+2)的极值点个数为（）

A.0B.1C.2D.3

在(\triangleABC)中，角(A,B,C)所对的边分别为(a,b,c)，若(a=2)，(b=3)，(\cosC=\frac{1}{3})，则(c=)（）

A.(\sqrt{3})B.(\sqrt{7})C.(\sqrt{10})D.(\sqrt{13})

已知随机变量(X)服从正态分布(N(2,\sigma^2))，且(P(X4)=0.8)，则(P(0X2)=)（）

A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5

执行如图所示的程序框图，若输入(n=5)，则输出的(S=)（）

A.10B.15C.20D.25

（注：程序框图为计算(1+3+5+7+9)的求和过程）

已知直线(l:y=kx+1)与圆(C:x^2+y^2-2x-3=0)相交于(A,B)两点，若(|AB|=2\sqrt{3})，则(k=)（）

A.(\pm\frac{\sqrt{3}}{3})B.(\pm\sqrt{3})C.(\pm1)D.(\pm2)

已知函数(f(x)=\lnx+ax^2-(2a+1)x)在(x=1)处取得极值，则(a=)（）

A.0B.1C.-1D.2

已知定义在(\mathbb{R})上的奇函数(f(x))满足(f(x+2)=-f(x))，且当(x\in[0,1])时，(f(x)=2^x-1)，则(f(2025)=)（）

A.-1B.0C.1D.2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

若复数(z=\frac{2+i}{1-i})（(i)为虚数单位），则(|z|=)________．

已知数列({a_n})是等差数列，(a_1