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2025年下学期高中数学网格计算技术试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

网格计算技术中，某分布式系统的节点通信延迟服从正态分布N(20ms,4ms2)，则该系统95%的通信延迟落在区间（）

A.(16ms,24ms)

B.(14ms,26ms)

C.(18ms,22ms)

D.(12ms,28ms)

在并行计算中，若某任务的加速比S=8，且并行效率E=0.8，则该系统的处理器数量为（）

A.8

B.10

C.12

D.16

网格资源调度算法中，假设某节点的负载向量为(3,5,2)，资源向量为(8,10,6)，则该节点的负载率为（）

A.0.375

B.0.5

C.0.417

D.0.625

某云计算平台采用哈希算法分配任务，已知哈希函数为h(x)=xmod7，现有任务ID为2025的任务将被分配到的节点编号是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

分布式数据库中，若采用两阶段提交协议，当协调者收到所有参与者的准备提交消息后，会向参与者发送（）

A.Prepare消息

B.Commit消息

C.Abort消息

D.Ready消息

网格安全机制中，基于公钥密码体系的身份认证通常使用（）

A.DES算法

B.RSA算法

C.MD5算法

D.SHA-256算法

某集群系统的性能模型为T(n)=n2/20+5n，其中n为任务规模。当n=100时，系统的吞吐量（任务/秒）约为（）

A.0.05

B.0.1

C.0.2

D.0.5

在网格计算中，某节点的CPU利用率U、内存利用率M、网络带宽利用率B的权重分别为0.5、0.3、0.2，当前该节点的U=70%，M=60%，B=80%，则综合负载指数为（）

A.68%

B.70%

C.72%

D.74%

某分布式文件系统采用副本机制，文件块大小为64MB，副本系数为3，若存储100个这样的文件块，实际占用的存储空间为（）

A.6.4GB

B.12.8GB

C.19.2GB

D.25.6GB

在并行算法设计中，某问题的时间复杂度从O(n2)降至O(nlogn)，当n=1024时，计算量约减少了（）

A.90%

B.95%

C.99%

D.99.9%

网格计算中的资源发现协议通常采用（）

A.HTTP

B.FTP

C.JXTA

D.SMTP

某云存储系统的可用性指标为99.9%，则该系统每年允许的downtime约为（）

A.8.76小时

B.0.876小时

C.52.56分钟

D.5.256分钟

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

某网格系统有100个节点，每个节点的平均故障率为0.001次/年，假设节点故障相互独立，则系统一年内至少有一个节点发生故障的概率为________（精确到小数点后4位）。

分布式排序算法中，若采用归并排序，将1000个数据分成5个块并行处理，每块200个数据，假设每个块的排序时间为O(nlogn)，则总的排序时间复杂度为________。

某云计算平台的虚拟机迁移成本模型为C=0.5S+2T，其中S为数据量（GB），T为迁移时间（分钟）。若迁移10GB数据耗时5分钟，则迁移成本C=________。

网格计算中，某任务的依赖关系可用有向无环图（DAG）表示，若DAG中有10个顶点和15条边，则该任务的关键路径长度至少为________（假设每条边的权重为1）。

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

（10分）某网格系统由5个节点组成，节点间的通信延迟矩阵如下（单位：ms）：

节点

1

2

3

4

5

1

0

8

12

15

20

2

8

0

10

14

18

3

12

10

0

9

15

4

15

14

9

0

12

5

20

18

15

12

0

（1）计算节点1到节点5的最短路径及其延迟；

（2）若节点3发生故障，重新计算节点1到节点5的最短路径。

（12分）某并行计算任务可分解为8个子任务，每个子任务的执行时间分别为4、6、8、10、12、14、16、18秒，现有4个处理器可用，采用贪心算法进行任务调度。

（1）画出任务调度的甘特图；

（2）计算该调度方案的makespan（完成时间）和并行效率。

（12分）某分布式数据库系统采用一致性哈希算法，哈希空间为0~35（即2^6-1），现有3个物理节点，其哈希值分别为8、16、24。

（1）若数据key的哈希值为10，该数据将被存储到哪个节点？

（2）若新增一个哈希值为20的节点，此时数据key=10将被迁移到哪个节点？

（3）计算新增节