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2025年下学期高中数学网络构建试卷

一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）

已知集合(A={x|\log_2(x-1)2})，(B={x|x^2-4x-5\leq0})，则(A\capB=)（）

A.([-1,5])B.((1,5])C.([-1,3))D.((1,3))

函数(f(x)=\sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right))在区间([0,\pi])上的单调递增区间是（）

A.(\left[0,\frac{5\pi}{12}\right])B.(\left[\frac{5\pi}{12},\frac{11\pi}{12}\right])C.(\left[\frac{11\pi}{12},\pi\right])D.(\left[0,\frac{\pi}{6}\right]\cup\left[\frac{2\pi}{3},\pi\right])

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（）

A.(12\pi)B.(16\pi)C.(20\pi)D.(24\pi)

在等差数列({a_n})中，(a_1+a_3+a_5=15)，(a_2a_4=16)，则公差(d=)（）

A.(\pm1)B.(\pm2)C.(1)或(-2)D.(2)或(-1)

已知向量(\vec{a}=(m,2))，(\vec{b}=(1,m-1))，若(\vec{a}\perp\vec{b})，则实数(m=)（）

A.(-2)B.(\frac{2}{3})C.(2)D.(-\frac{2}{3})

若函数(f(x)=x^3-3x^2+ax+b)在(x=1)处取得极值(-2)，则(a+b=)（）

A.(-1)B.(0)C.(1)D.(2)

从(1,2,3,4,5)中随机抽取(3)个数，记事件(A)为“这3个数的和为偶数”，事件(B)为“这3个数均为奇数”，则(P(B|A)=)（）

A.(\frac{1}{4})B.(\frac{1}{3})C.(\frac{2}{5})D.(\frac{3}{7})

已知双曲线(C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a0,b0))的离心率为(\sqrt{3})，且过点((2,\sqrt{6}))，则双曲线(C)的渐近线方程为（）

A.(y=\pm\sqrt{2}x)B.(y=\pm2x)C.(y=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}x)D.(y=\pm\frac{1}{2}x)

二、多选题（共2小题，每小题5分，共10分。全部选对得5分，部分选对得3分，错选得0分）

关于复数(z=\frac{2i}{1+i})，下列说法正确的有（）

A.(|z|=\sqrt{2})B.(z)的共轭复数为(1-i)

C.(z)在复平面内对应的点位于第一象限D.(z^2=2i)

已知函数(f(x)=2^x+2^{-x})，则下列结论正确的有（）

A.(f(x))是偶函数B.(f(x))在([0,+\infty))上单调递增

C.(f(x))的最小值为(2)D.方程(f(x)=3)有两个不相等的实数根

三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

若(\tan\alpha=2)，则(\sin2\alpha+\cos^2\alpha=)________。

二项式((x-\frac{2}{x})^6)的展开式中，常数项为________（用数字作答）。

已知圆(C:x^2+y^2-4x+2y+1=0)，过点(P(1,-1))的直线(l)与圆(C)交于(A,B)两点，若(|AB|=2\sqrt{3})，则直线(l)的方程为________。

已知定义在(\mathbf{R})上的函数(f(x))满足(f(x+2)=f(x))，且当(x\in[0,2))时，(f(x)=x^2-2x)，则方程(f(x)=\frac{1}{2})在区间([-2,4])上的所有实根之和为________。

四、