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《第三章位置与坐标》单元考点练

考点1：平面直角坐标系及点的坐标特征

1.（2020·扬州中考）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.（2020·金华中考）点P（，2）在第二象限内，则的值可以是（写出一个即可）_________.

3.（2020·泰州中考）以水平数轴的原点为圆心，过正半轴上的每一刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转，，，…，得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A，B的坐标分别表示为（5，），（4，），则点的坐标表示为_________.

4.（2020·新疆中考）如图，在轴，轴上分别截取，，使，再分别以点，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点.若点的坐标为（,），则的值为________.

5.（2020·临沂中考）我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离.依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点（2，1）到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为___________.

考点2轴对称与坐标变换

1.（2020·广东中考）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于轴对称的点的坐标为()

A.（-3，2）

B.（-2，3）

C.（2，-3）

D.（3，-2）

2.（2020·济南中考）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到△，那么点的对应点B的坐标为()

A.（1，7）

B.（0，5）

C.（3，4）

D.（-3，2）

3.（2020·兰州中考）若点（-4，），B（，1）关于轴对称，则()

A.

B.

C.

D.

4.（2020·菏泽中考）在平面直角坐标系中，将点（-3，2）向右平移3个单位得到点，则点关于轴的对称点的坐标为（）

A.（0，-2）

B.（0，2）

C.（-6，2）

D.（-6，-2）

5.（2020·大庆中考）点（2，3）关于轴的对称点的坐标为________.

6.（2020·达州中考）如图，点（-2，1）与点（，）关于直线（）对称，则________.

7.（2019·北部湾中考）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是（2，-1），（1，2），（3，-3）

（1）将△ABC向上平移4个单位长度得到△，请画出△；

（2）请画出与△ABC关于y轴对称的△；

（3）请写出的坐标.

考点3：点的坐标变化规律探究问题

1.（2020·衡阳中考）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕点按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段绕点按顺时针方向旋转45°，长度伸长为的2倍，得到线段；如此下去，得到线段，，…，（为正整数），则点的坐标是_______.

2.（2020·朝阳中考）如图，动点从坐标原点（0，0）出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点（1，0），第2秒运动到点（1，1），第3秒运动到点（0，1），第4秒运动到点（0，2）…则第2068秒点所在位置的坐标是________.

3.（2020·齐齐哈尔中考）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形①沿轴正半轴滚动并且按一定规律变换，每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形.第一次滚动后点（0，2）变换到点（6，0），得到等腰直角三角形②；第二次滚动后点变换到点（6，0），得到等腰直角三角形③；第三次滚动后点变换到点（10，），得到等腰直角三角形④；第四次滚动后点变换到点（，0），得到等腰直角三角形⑤；依此规律…，则第2020个等腰直角三角形的面积是_________.

4.（2019·连云港中考）如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0，1，2，3，4，5，6，7，8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系.在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点的坐标可表示为（1，2，5），点的坐标可表示为（4，1，3），按此方法，则点的坐标可表示为_________.

5.（2019·潍坊中考）如图所示，在平面直角坐标系中，一组同心圆的圆心为坐标原点，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线,，，，，…都与轴垂直，相邻两直线的间距为1，其中与轴重合.若半径