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《3-3平面直角坐标系(2)》五环分层导学案

第一环节：激活思维

(1)坐标轴上的点：x轴上(___________，______)；y轴上(______，__________).

(2)各象限内的点：第一象限(_______，_______)；第二象限(_______，_______)；

第三象限(_______，_______)；第四象限(_______，_______).

(3)在平面直角坐标系中，对于平面上的___________，都有唯一的一个___________(即点的坐标)与之相对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上________的一个点与之相对应，总之平面内的点与坐标之间是___________的关系.

第二环节：探究新知

【探究】在如图3-3-1直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接.

(1)D(一3，5)，E(一7，3)，C(1，3)，D(一3，5)；

(2)F(一6，3)，G(一6，0)，A(0，0)，B(0，3).

观察所描出的图形，它像________形状，

根据图形回答下列问题：

【问题1】图形中有点________在坐标轴上，它们的坐标特点为_____________；

【问题2】线段EC与x轴的位置关系为________；点E和点C的坐标特点为________________；

【问题3】点F和点G的横坐标________，线段FG与y轴的位置关系为________________.

小结：与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点：

(1)与x轴平行：________相同；(2)与y轴平行：________相同.

第三环节：双基巩固

【例题1】在如图3-3-2平面直角坐标系中，将坐标是(0，4)，(1，0)，(2，4)，(3，0)，(4，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案.

(1)在坐标系中画出这个图案；

(2)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点?

(3)图中有与坐标轴平行的线段吗?线段上的点的纵坐标有什么特点?

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第四环节：综合运用

【例题2】如图3-3-3，平面直角坐标系中，已知点A(一3，一2)，B(0，3)，C(一3，2)，求△ABC的面积.

第五环节：分层反馈

1.科学探测活动中，探测人员发现目标在如图3-3-4所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是()

A.(—3，300) B.(7，—500) C.(9，600) D.(—2，—800)

2.已知点和点，若直线AB//x轴，则m的值为()

A.一1 B.一4 C.2 D.3

3.若，则点在()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.点在第二象限内，且，则点M的坐标为()

A. B. C.) D.

5.点M在第二象限内，M到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点M的坐标为()

A.(一4，3) B.(一3，一4) C.(一3，4) D.(3，一4)

6.已知点A(1，2)，AC垂直于x轴于C，则点Ｃ的坐标为_____________________.

7.已知线段AB=3，AB//x轴，若A点坐标为(2，一1)，则B点坐标是____________.

8.(★)在直角坐标系中，0为坐标原点，已知点A(1，1)，在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形.

(1)若OA=OP，求点P的坐标；

(2)△AOP为等腰三角形还有其他情形吗?请直接写出相应的点P坐标.