北师大版(2012)初中数学九年级上册第四章 图形的相似 情境卷(含解析).docxVIP

北师大版(2012)初中数学九年级上册第四章 图形的相似 情境卷(含解析).docx

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初三数学上册第四章图形的相似情境卷(含解析)

(考试时间:120分钟,分值:120分)

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

1.如图,若,那么添加下列一个条件后,仍不能确定的是()

A. B. C. D.

2.如图,直线,直线、与、、分别交于点、、,、、,若,,,则的长为(????).

A.7 B. C.8 D.

3.平行四边形的对角线相交于点O,,则与相似的三角形有()

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4.如图,在中,,,,则(???)

A.15 B.20 C.25 D.45

5.若,则下列式子中正确的是(????)

A. B.

C. D.

6.如图,在平行四边形中,E是延长线上一点,交于点F,交于点G,则下列结论错误的是(???)

A. B. C. D.

7.如图,G是的重心,若,则图中阴影部分的面积是(???)

A.15 B.25 C.20 D.10

8.(新情境试题·学科交叉型)小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播形成的一种物理现象.两千四百多年前,我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因.图1是小孔成像实验图,抽象为数学模型如图2所示.已知与交于点O,.若点O到的距离为,点O到的距离为,蜡烛火焰的高度是,则蜡烛火焰倒立的像的高度是(???)

A. B. C. D.

二、填空题:(本大题共5小题,每小题3分,共15分)

9.如图,,直线,与、、分别相交于、、和点、、.若,,则的长是.

10.若,则分式.

11.如图,矩形中,,,将矩形绕点逆时针旋转得到矩形,使恰好经过点,则的长为.

12.(新情境试题·生活应用型)小玲很想知道法门寺合十舍利塔的高度,于是,她带着测量工具来到合十舍利塔进行测量.测量方案如下:如图,首先,小玲在点C处放置一平面镜,她从点C处沿后退,当后退到点E处时,恰好在镜子中看到塔顶A的像,此时测得小玲眼睛到地面的距离为;然后,小玲沿的延长线继续后退到点G处,用测倾器测得舍利塔的顶端A的仰角为,此时,测得,测倾器的高度.已知点在同一水平直线上,且均垂直于,则合十舍利塔的高度为m.

13.(新情境试题·学科交叉型)黄金分割是汉字结构最基本的规律.已知一条分割线的端点A,B分别在习字格的边,上,且,“晋”字的笔画“、”的位置在的黄金分割点C处,且,若,则的长为(结果保留根号).

三、解答题(本题共13小题,共81分。其中:14-20每题5分,21题每题6分,22-23题每题7分,24-25题每题8分,26题10分)。

14.如图,在网格图中,已知和点.

(1)以点M为位似中心,在y轴右侧画出,使它与位似,且位似比为2;

(2)写出各顶点的坐标.

15.(1)已知,求的值.

(2)已知,求证:.

16.如图,为的对角线,若点E、F分别是边上的点,连接,若,.求证:.

17.如图,在中,在边上,连接,,,,求证:.

18.如图,在中,点分别在边上,,为边上的一点(不与点重合),连接,交于点.求证:.

19.如图,,B是线段AD上的一点,且.求证:.

20.(新情境试题·生活应用型)某学校兴趣小组测量学校旗杆的高度,如图,一名同学直立站在点处,手持一块直角三角板,.且,斜边与地面平行,延长交于点,沿方向观察刚好看到旗杆的顶端,该同学身高米,点到旗杆底部的水平距离为米,求旗杆的高度.

21.(新情境试题·生活应用型)如图,为了测量一栋楼的高度,嘉嘉同学在她脚下放了一面镜子,然后向后退,直到她刚好通过光的反射在镜子中看到楼的顶部,已知嘉嘉身高是,她的眼睛(点K)距地面,同时量得,.

(1)若,则;

(2)求这栋楼的高度.

22.如图2,在中,,点在边的延长线上,且.

(1)求的值;

(2)在图2的基础上作的平分线,交线段于点,交线段于点(如图3).

①求的度数

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