浙江省杭州市西湖区2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试卷(学生版).docxVIP

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浙江省杭州市西湖区2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2025九上·西湖期末）二次函数y=x?1

A．?1,2 B．1,2 C．1,?2 D．?1,?2

2．（2025九上·西湖期末）如图，五线谱由等距离的五条平行横线组成，现有一条截线与五线谱交于点A，B，C．若线段AB=6，则线段BC的长为（）

A．12 B．2 C．3

3．（2025九上·西湖期末）如图，在⊙O中，弦AB=8，半径OC⊥AB于点D，OD=3，则⊙O的半径为（）

A．73 B．55 C．256

4．（2025九上·西湖期末）一个箱子里有7个白球，2个红球，1个黑球，它们除颜色外其余均相同.从箱子里任意摸出一个球是红球的概率为（）

A．710 B．15 C．110

5．（2025九上·西湖期末）杭扇，素称“杭州雅扇”，与杭州丝绸、龙井茶被誉为“杭产三绝”．如图，某款杭扇完全打开后的展开图为扇形，该扇形圆心角为160°，半径是30cm，则扇形的面积为（）cm2

A．40π3 B．80π3 C．400π

6．（2025九上·西湖期末）二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，a≠0）部分x

x

…

0

1

3

4

…

y

…

1

?1

1

5

…

则下列判断中正确的是（）

A．函数图象的开口向下 B．当x2时，y随x的增大而增大

C．当y1时，x3 D．y最小值为?1

7．（2025九上·西湖期末）如图，△ABC绕点A逆时针旋转20°得到△ABC，点C恰好落在

A．60° B．70° C．80° D．90°

8．（2025九上·西湖期末）如图，已知A，B，C，D是⊙O上依逆时针顺序排列的四个点，且满足AB?+CD?=180°

A．x+y B．xy C．x2+y

9．（2025九上·西湖期末）已知二次函数y=kx2+2x+c（k,c为常数，k≠0），当y0时，?1x2

A． B．

C． D．

10．（2025九上·西湖期末）如图是由边长为1的小正方形组成的5×3网格，△ABC的顶点及点M，N都是格点，AB与格线CN交于点D，AC与MN交于点E．则有以下四个结论：①AB=2MN；②CE=2AE；③∠ADE=∠ACB；④

A．①② B．①④ C．③④ D．①②③

二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．

11．（2025九上·西湖期末）若a2=b3

12．（2025九上·西湖期末）在分别写有数字2，3，5的三张小卡片中(卡片只有数字不同，其余完全一样)，随机抽出两张卡片，则卡片上数字和为偶数的概率为．

13．（2025九上·西湖期末）如图，已知正方形ABCD与正五边形EFGCH都内接于⊙O，则∠DCH的度数为．

14．（2025九上·西湖期末）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，若S△ABDS△BCD=

15．（2025九上·西湖期末）已知两个不同的点Aa,?1，Bb,?1都在二次函数．y=x2?3x

16．（2025九上·西湖期末）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD为BC上的中线，将△ADC沿直线AD翻折得到△ADC，CD与AB交于点F，连接CC与AB，AD分别交于点E，O，连接BC，则

三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（2025九上·西湖期末）已知二次函数y=ax2?2ax?3

（1）求a的值和二次函数的对称轴．

（2）若把该函数图象向上平移mm0个单位长度后与x轴恰好只有一个交点，求m

18．（2025九上·西湖期末）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，连接DE．有以下四个条件：①∠AED=∠B；②∠BDE+∠C=180°；③AD?AB=AE?AC；④ADAC

（1）请你从中任选一个条件，使得△ABC∽△AED，并说明理由．

注：如果选择多个结论分别作答，按第一个解答计分．

（2）在（1）的前提下，若点E为AC中点，AE=2AD=6，求线段AB的长．

19．（2025九上·西湖期末）某校开设了内容丰富的社团活动，大受同学们的欢迎．

（1）若小丽和小红在“A．快乐农场”、“B．鲁班传人”、“C．花式编织”这三个社团中各随机选择1个，求她们选到相同社团的概率．（社团名称可用A，B，C表示）

（2）小亮参加了“快乐农场”社团，准备种植一批油麦菜，他经过大量的种子发芽实验对种子的发芽率进行了统计，得到数据如表：

实验种子数量（粒）

100

200

300

600

800

1200