北师大版（2024）初中数学八年级上册第五章 二元一次方程组 情境卷（含解析）.docxVIP

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初二数学上册第五章二元一次方程组情境卷（含解析）

（考试时间：120分钟，分值：120分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．解方程组时，较为简单的方法是（???）

A．代入消元法 B．加减消元法 C．试值法 D．无法确定

2．用代入消元法解方程组较为简便的方法是（???）

A．先把①变形 B．先把②变形

C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①②同时变形

3．若是关于的二元一次方程的解，则的值为（???）

A． B．3 C．9 D．11

4．方程和的公共解是（???）

A． B． C． D．

5．一次函数的图像过点，且不等式的解集是．那么，原函数（????）之后得到的新函数为正比例函数．

A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位

6．（新情境试题·生活应用型）某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用箩筐个，扁担根，求抬土、挑土的学生各有多少人？如果设抬土的同学人，挑土的同学人，则可得方程组（????）

A． B．

C． D．

7．（新情境试题·生活应用型）某班学生去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，那么购买甲种票、乙种票的张数分别是（???）

A．17和18 B．20和15 C．18和17 D．15和20

8．（新情境试题·生活应用型）在某次比赛中，甲、乙两支龙舟队的行进路程，都是行进时间的函数，它们的图像如图所示．给出下列结论：乙龙舟队先到达终点；时，甲龙舟队处于领先位置；当时，甲龙舟队的速度比乙龙舟队的速度快；在比赛过程中，甲、乙两支龙舟队恰有次相距．其中正确结论的序号是（???）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9．已知方程组是关于的二元一次方程组，则的值为．

10．若x，y为实数，且满足，则的值是．

11．已知关于的二元一次方程组无解，则的值是．

12．（新情境试题·数学传统文化）我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名的算术题：个和尚分个馒头，正好分完，其中，大和尚一人分3个，小和尚三人分1个．设大和尚x人，小和尚y人，则根据问题列出一个关于x和y的方程组：

．

13．（新情境试题·生活应用型）小丹准备购进两种类型的便携式风扇出售．已知2台型风扇和1台型风扇进价共36元，3台型风扇和2台型风扇进价共62元，则型风扇进货的单价是元，型风扇进货的单价是元．

三、解答题（本题共13小题，共81分。其中：14-20每题5分，21题每题6分，22-23题每题7分，24-25题每题8分，26题10分）。

14．已知是二元一次方程的一个解．

(1)则_________

(2)试直接写出二元一次方程的所有正整数解．

15．下面是两个同学解方程组时，不完整的解题过程：

甲同学：①－②得，．

乙同学：由①得③，将③代入②得，

(1)甲和乙两位同学的解题过程中，出现错误的同学是______；

(2)请你对一个同学的错误解题过程改正并完善．

16．已知一次函数的图像经过，两点．

(1)求这个一次函数的关系式；

(2)试判断点是否在这个一次函数的图像上．

17．已知：和是关于x、y的二元一次方程的两组解．

(1)求k、b的值；

(2)当时，求y的范围．

18．列方程或方程组解应用题．

如图①，正方形是一块边长为的灰色地砖，在A，B，C，D四个顶点处截去四个全等的等腰直角三角形后，得到一块八边形地砖．用四块相同的该八边形地砖和一块黑色正方形地砖拼成如图②所示的图案，该图案的面积为（不考虑接缝），分别求一块八边形地砖和一块黑色正方形地砖的面积．

（新情境试题·生活应用型）某科技体验馆为升级体验项目，采购虚拟现实（）相关设备．已知采购1个头盔和1副手