中考数学总复习14 函数的实际应用.pdfVIP

中考数学复习

微专题函数的实际应用

练考点

1.汽车油箱中有汽油30L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶

路程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.当0≤x≤300时，y与x

的函数表达式是()

300

2

A.y＝0.1xB.y＝－0.1x＋30C.y＝D.y＝－0.1x＋30x

2.阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”，这句话精辟地阐明了一

个重要的物理学知识杠杆原理，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”.若某杠杆的阻力

和阻力臂分别为1000N和0.6m，则它的动力F和动力臂l之间的函数图象大致

是()

3.如图，小明的父亲想用长为60米的栅栏，再借助房屋的外墙围一块矩形的地.

已知房屋外墙长40米，则可围成的地的最大面积是平方米.

第3题图

高频考点

考点函数的实际应用(6年5考)

例某工艺品店销售一款摆件，已知每件摆件的成本为30元，销售过程中发现，

在销售单价不低于成本价且不高于40元的试销期间，每周的销售量y(件)与销售

单价x(元)满足反比例函数关系；销售单价高于40元正式售卖时，每周的销售量

y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系，下表是部分销售记录.

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中考数学复习

销售单价x(元)…3540444850…

周销售量y(件)…9684807674…

(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数图象，并求出相应的函数表达式；

例题图

(2)若计划每件摆件的利润率不低于40％，求该摆件每周的最大销售量；

(3)在试销期间，当该摆件的销售单价为多少元时周利润最大？

(4)根据当地规定，该摆件销售单价不得超过50元，若该店计划下周该摆件的销

售单价高于40元，且一周内销售单价保持不变，预计下周利润最多为多少？

易错警示

利用函数的增减性解决实际问题中的最值时，要注意实际问题中自变量的取值范

围对最值的影响.特别地，在二次函数中若对称轴的取值不在自变量的取值范围内，

则最值在自变量取值的端点处取得.

真题及变

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中考数学复习

命题点函数的实际应用(6年5考)

类型一利润(费用)最值问题(6年3考)

1.(2024广东20题9分·北师九下习题改编)广东省全力实施“百县千镇万村高质量

发展工程”，2023年农产品进出口总额居全国首位，其中荔枝鲜果远销欧美.某果

商以每吨2万元的价格收购早熟荔枝，销往国外.若按每吨5万元出售，平均每天

可售出100吨.市场调查反映：如果每吨降价1万元，每天销售量相应增加50吨.

该果商如何定价才能使每天的“利润”或“销售收入”最大？并求出其最大值？(题中

“元”为人民币)

2.(2020广东23题8分)某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类

摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米，建A类摊位每平方米的

费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建A类摊位的