中考数学总复习21 微专题 全等三角形 学案（含答案）.pdfVIP

中考数学复习

微专题全等三角形

考点精讲

构建知识体系

考点梳理

1.全等三角形的性质(6年9考)

概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

1.全等三角形的对应边①，对应角②；

性质2.两个全等三角形的周长，面积④；

3.全等三角形对应的中线、高线、角平分线、中位线都⑤

2.全等三角形的判定(8年11考)

(1)方法

SSSSASASAAASHL

(边边边)(边角边)(角边角)(角角边)(斜边、直角边)

两边和它们的两角和它们的

三边分别相等两角和其中一斜边和一条直角

夹角分别相等夹边分别相等

的两个三角形个角的对边分边分别相等的两

的两个三角形的两个三角形

全等(基本事别相等的两个个直角三角形全

全等(基本事全等(基本事

实)三角形全等等

实)实)

(2)思路

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找夹角相等→SAS

①已知两对等边找直角→或SAS

找第三边相等→SSS

②已知一对等边

边为角的对边→找任意一对等角→AAS

找等角的另一邻边相等→SAS

和一对等角边为角找等边的另一邻角相等→ASA

的邻边找等边的对角相等→AAS

找夹边相等→ASA

③已知两对等角找其中任意一对等角的对边相等→AAS

练考点

1.如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F依次在同一条直线上.若BC＝8，

CE＝5则CF的长为.

第1题图

2.如图，两个三角形全等的是()

第2题图

A.③④B.②

C.①②D.①④

高频考点

考点全等三角形的性质与判定(6年9考)

模型一平移型

模型分析

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模型展示：

模型特点：沿同一直线(l)平移可得两三角形重合(BE＝CF)

解题思路：证明三角形全等的关键：(1)加(减)共线部分CE，得BC＝EF；

(2)利用平行线性质找对应角相等

例1(人教八上习题改编)如图，已知点B，C，E，F在同一条直线上，BE＝

CF，AB∥DE，∠A＝∠D，试判断AC和DF的数量关系和位置关系，并说明理由.

例1题图

变式1(2024内江)如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD＝BE，AC＝

DF，BC＝EF.

(1)求证：△ABC≌△DEF；

(2)若∠A＝55°，∠E＝45°，求∠F的度数.