中考数学总复习05 微专题 一次方程(组)及其应用.pdfVIP

中考数学复习

微专题一次方程(组)及其应用

考点精讲

构建知识体系

考点梳理

1.等式的基本性质

(1)性质1：同加减：等式两边加(或减去)同一个数(或式子)，结果仍相等，即如果

a＝b，那么a±c＝①解方程中的移项

(2)性质2：同乘除：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相

等，即如果a＝b，那么②＝bc解方程中的去分母；如果a＝b(c≠0)，

那么③＝解方程中的系数化为1

2.一元一次方程及其解法

(1)一元一次方程：两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是

1，这样的方程叫做一元一次方程

(2)解题步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1

3.二元一次方程组及其解法(6年2考)

(1)基本思想：二元一次方程组一元一次方程

(2)解法：①代入消元法：当方程组中某个方程中的未知数的系数是1或－1时，

选用此方法较简单；

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②加减消元法：当方程组中同一个未知数的系数相同或互为相反数时，选用此方

法较简单

4.*三元一次组方程及其解法

通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化

为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程，这与解二元一次方程组的

思路相同

5.一次方程(组)的实际应用(6年2考)

(1)利润问题：售价＝标价×折扣；销售额＝④×销量；利润＝⑤－成

利润

本；利润率＝×100％

成本

(2)行程问题：①基本量间的关系：⑥＝速度×时间；

②相遇问题：总路程＝甲走的路程⑦乙走的路程；

③追及问题：同地不同时出发：前者走的路程⑧追者走的路程；

同时不同地出发：前者走的路程＋两地间的距离⑨追者走的路程

(3)列方程(组)解应用题的步骤：审、设、列、解、验、答

练考点

1.下列判断正确的是()

A.若a＝b，则a－2＝b＋2

B.若＝，则2a＝3b

23

C.若a＝b，则＝

22

D.若ac＝bc，则a＝b

2.解方程：2(x－1)－3＝x.

=4

＋

3.解方程组.

2=5

－

4.若共有x名学生，分成y个学习小组.若每组10人，则还差5人；若每组9人，

还余下3人.若求冬令营学生的人数，所列的方程组为.

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高频考点

考点1解一次方程(组)(6年2考)

2+1

例1(人教七上例题改编)解方程：－＝1.

23

【答题模板】

解：去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得.

5=3

＋

例2(北师七上习题改编)用下列方法解方程组3－2=7.

方法一(代入消元法)：