中考数学总复习24 微专题 平行四边形与多边形 学案（含答案）.pdfVIP

中考数学复习

微专题平行四边形与多边形

考点精讲

构建知识体系

考点梳理

1.平行四边形的性质与判定(6年7考)

(1)定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

(2)平行四边形的性质

边两组对边分别平行，两组对边分别①

角两组对角分别②

对角

对角线互相③

线

对称是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点(北师独

性有)

(3)平行四边的判定

1.两组对边分别④的四边形是平行四边形(定义)；

边2.两组对边分别⑤的四边形是平行四边形；

3.一组对边⑥的四边形是平行四边形

角两组对角分别⑦的四边形是平行四边形(人教独有)

对角线对角线⑧的四边形是平行四边形

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2.平行四边形面积

面积计算公式：S＝ah(a表示一条边长，h表示此边上的高).

【拓展知识】

①每条对角线将平行四边形分成两个全等的三角形；

②平行四边形中的面积关系：

S＝S＝S＝S

1234

S＝S

12

(源于人教八下P51习题)

S＋S＝S＋S

1324

S·S＝S·S

1324

(源于北师八下P158习题)

3.多边形(6年2考)

(1)概念：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形

(2)多边形的性质(n≥3，n为整数)

内角和定理n边形的内角和等于⑨

外角和定理任意多边形的外角和等于⑩

过n边形一个顶点可引(n－3)条对角线，把这个n边形分成(n－2)

对角线

－3

个三角形，n边形共有()条对角线

2

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【温馨提示】n(n＞3)边形具有不稳定性

(3)正多边形的性质(n≥3，n为整数)

边正n边形各条边⑪

内角各个内角相等，正n边形的每个内角为⑫

外角各个外角相等，正n边形的每个外角为⑬

练考点

1.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.

第1题图

(1)若∠BCD－∠ADC＝60°，则∠ADC＝°；

(2)若▱ABCD的周长为42，AB∶BC＝3∶4，则AB＝，AD＝；

(3)若AC＋BD＝26，AB＝11，则△OCD的周长为.

2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，再添加一个条件，

不一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是()

A.AD＝BCB.AB∥CD

C.AB＝CD