山东省淄博市临淄遄台中学（五四制）2025-2026学年上学期10月月考九年级数学试卷（含答案）.docxVIP

【2025.10】初四上数学月考试卷-临淄遄台中学

一．选择题（共10小题）

1．若反比例函数解析式为y=6

A．图象位于第一、三象限 B．图象经过点P（2，3）C．y随x的增大而减小D．图象关于原点对称

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝8，下列三角函数值正确的是（）

A．sinA=1517 B．cosA=1517 C．

3．如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为1：2，它把物体从地面点A处送到离地面2米高的B处，则物体从A到B所经过的路程为（）

A．4米 B．23米 C．5米 D．2

4．如图，在综合与实践活动课上，小强先测得教学楼在水平地面上的影长BC为35m．又在点C处测得该楼的顶端A的仰角是29°．则用科学计算器计算教学楼高度的按键顺序正确的是（）

A．

B．

C．

D．

5．函数y＝kx﹣3与y=kx（k

A．B． C． D．

6．如图，一根3米长的竹竿AB斜靠在墙边（∠O＝90°），倾斜角为α，当竹竿的顶端A下滑到点A′时，底端B向右滑到了点B，此时倾斜角为β，则BB的长为（）

A．（3sinα﹣3sinβ）米B．（3sinβ﹣3sinα）米

C．（3cosα﹣3cosβ）米D．（3cosβ﹣3cosα）米

7．在函数y=kx（k是常数，且k＞0）的图象上有三点（﹣3，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则y1，y2，y3

A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y2＜y3＜y1

8．如图，CD⊥x轴，垂足为D，CO，CD分别交双曲线y=kx于点A，B，若OA＝AC，△OCB的面积为6，则

A．4 B．6 C．8 D．10

9．如图所示，在矩形ABCD中，BC＝2AB，点M，N分别在边BC，AD上．连接MN，将四边形CMND沿MN翻折，点C，D分别落在点A，E处．则tan∠AMN的值是（）

A．2 B．2 C．3 D．5

10．如图所示，正方形ABCD与AEFG（其中边BC，EF分别在x，y轴的正半轴上）的公共顶点A在反比例函数y=kx的图象上，直线DG与x，y轴分别相交于点M，N．若这两个正方形的面积之和是152，且MD＝4GN

A．5 B．1 C．3 D．2

二．填空题（共5小题）

11．若反比例函数y=m-2x的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是

12．已知关于x的反比例函数y＝（m﹣2）x|m|﹣1，则m的值为．

13．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠B＝60°，AD＝1，BC＝2，则四边形ABCD的面积是．

14．设函数y1=kx，y2=-kx（k＞0），当1≤x≤3时，函数y1的最大值为a，函数y2的最小值为a﹣4，则

15．如图所示，已知正方形ABCD的边长为2，以点B为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交BC的延长线于点E，连接DE，则tan∠BDE＝．

三．解答题（共8小题）

16．计算：

（1）2cos30°-2cos45°+tan60°+|1-2|；（2）2sin

17．如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠BAC＝75°，AB＝2．点D在BC的延长线上，且CD＝CA，连接AD．

（1）求BC；（2）求tan∠D．

18．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（单位：微克/毫升）与服药时间x（单位：h）之间函数关系如图所示．

（1）求y与x之间的函数表达式．

（2）血液中药物浓度不低于4微克/毫升的时候对人体是有效的，服药后对人体的有效时间是多少？

19．学校综合实践小组测量博学楼的高度．如图，点A，B，C，D，E在同一平面内．点B，C，D在同一水平线上，一组成员从19米高的厚德楼顶部A测得博学楼的顶部E的俯角为22°，另一组成员沿BD方向从厚德楼底部B点向博学楼走15米到达C点，在C点测得博学楼顶部E的仰角为42°，求博学楼DE的高度．

（参考数据：sin22°≈38，cos22°≈1516，tan22°≈25，sin42°

20．如图，点A1，A2，A3，…，An，An+1为反比例函数y=kx（k＞0）图象上的点，其横坐标依次为1，2，3，…，n，n+1．过点A1，A2，A3，…，An作x轴的垂线，垂足分别为点H1，H2，H3，…，Hn；过点A2作A2B1⊥A1H1于点B1，过点A3作A3B2⊥A2H2于点B2，…，过点An+1作An+1Bn⊥AnHn于点B

记△A1B1A2的面积为S1，△A2B2A