四川省南充市南部县振兴初级中学2025-2026学年九年级上学期第一次月考数学试卷.docxVIP

第=page11页，共=sectionpages22页

2025-2026学年度上九年级第一次阶段性学情诊断

数学试卷

（满分150分；考试时间：120分钟；）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A,B,C,D四个答案选项，其中只有一个是正确的.请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分.

1．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（?????）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中点关于x轴的对称点为，关于原点的对称点为，则点的坐标是（????）

A． B． C． D．

3．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（????）

A． B． C． D．

4．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）

A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

5．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2-12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（）

A．24 B．24或16 C．16 D．22

6．上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下面所列方程中正确的是(???)

A．168(1＋a%)2＝128 B．168(1－a%)2＝128

C．168(1－2a%)＝128 D．168(1－a2%)＝128

7．若x＝-2是关于x的一元二次方程x2＋ax-a2＝0的一个根，则a的值为（?????）

A．1或-4B．-1或-4 C．-1或4D．1或4

8．已知二次函数的图像上有三点A（1，），B（2，），C（-2，），则，，的大小关系为（?????????）

A． B． C． D．

9．如图，在中，，，将绕点旋转得到，且点落在上，则的度数为（????）

第9题图 第10题图

A． B． C． D．

10．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a??=2；④方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上.

11．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则．

12．关于的方程是一元二次方程，则的值为．

13．二次函数y=x2+3x+a与x轴的一个交点的坐标为（-1，0），则另一个交点的坐标为．

14．设α、β是方程x2+2x﹣2021＝0的两根，则α2+3α+β的值为．

15．廊桥是我国古老的文化遗产，如图是某座抛物线形的廊桥示意图．已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离是米．

第15题图 第16题图

16．如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形，连结，则对角线的最小值为．

三、解答题(本大题共9个小题,共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（8分）计算：

（1）x2﹣7x+6＝0 （2）

18．（8分）先化简：，若，再求值．

19．（8分）已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）．

（1）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；

（2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出B2的坐标．

20．（10分）已知关于x的一元二次方程．

(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；

(2)若方程的两个根，满足，求m的值

21．（10分）如图，点的坐标为，点在直线上运动．

（1）若点的坐标是，把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第一象限，求的取值范围．

（2）当线段最短时，求点的坐标．

22．（10分）如图，点P是正方形内一点，点P到点A，B，D的距离分别为1，，，绕A旋转至，连结，并延长与交于点Q．

(1