山东省淄博市张店区龙凤苑中学（五四制）2025-2026学年上学期10月月考七年级数学试卷（含答案）.docxVIP

【2025.10】初二上数学月考试卷-龙凤苑中学

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1.如图，为了估计池塘岸边A，B的距离，小芳在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝25米，OB＝20米，A，B间的距离不可能是（）

A．40米B．25米C．10米 D．5米

2．在△ABC中，作BC边上的高，以下选项中正确的是（）

A． B． C．D．

3．如图，已知DE＝BF，∠AFD＝∠CEB，下列条件中，添加一个后仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）

A．∠A＝∠C B．AD＝CB C．AF＝CE D．AD∥BC

4．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．HL

5．若一个三角形的三边长分别为2，x，7，化简|x﹣5|﹣2|x﹣12|的结果是（）

A．﹣x+19 B．3x﹣29 C．﹣x+7 D．﹣x﹣29

6．如图，在河岸m上建一个水厂，向两个村庄P，Q供水，若水厂到两个村庄P，Q的距离相等，则水厂应建在（）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

7．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．定义：等腰三角形的底边长与其腰长的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰三角形的周长为16cm，一边长为6cm，则它的“优美比”k为（）

A． B． C．或 D．或

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，S△ABC＝27，直线EF垂直平分线段AB，若点D为边BC的中点，点G为直线EF上一动点，则△BDG周长的最小值为（）

A．10 B．11 C．12 D．13

10．如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，点D为AB的中点．点P在线段BC上以每秒3个单位长度的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A以每秒a个单位长度的速度运动．设运动时间为t秒，若以△CPQ和△BDP全等，且∠B和∠C是对应角，则a的值为（）

A．3 B．3或5 C．3或 D．5

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分）

11．如图，已知∠DBC＝∠ACB，要证明：△ABC≌△DCB．

（1）若以“SAS”为依据，则需要添加的一个条件是．

（2）若以“AAS”为依据，则需要添加的一个条件是．

12.如图，BO，CO分别平分∠ABC、∠ACB，且OD⊥BC于点D，ABC的周长为24cm，OD＝3cm，则△ABC的面积为．

13.如图，△ABC的三条中线AD，BE，CF交于点G．若AG：GD＝2：1，S△ABC＝18，则图中阴影部分的面积和为．

12题图13题图14题图15题图

14．如图△ABC，AB＝AC，DE⊥BC交AB于点F．若AC＝10，EF＝4，F为AB中点，则AB+AD﹣DE＝．

15．如图，将n个边长都为1的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形对角线的交点，则2025个正方形照这样重叠形成的重叠部分的面积和为．

三、解答题（本题共8小题，共计90分）

16.（8分）如图，已知∠β和线段a，c．用直尺和圆规作△ABC，使∠B＝∠β，BC＝a，AB＝c（不写作法，作出图形，并保留痕迹）；

17.（10分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，P为AD延长线上一点，PE⊥BC于E，已知∠ACB＝70°，∠B＝28°，求∠P的度数．

18.（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为对角线BD上一点，∠A+∠CED＝180°，且AD＝BE．

（1）求证：△ABD≌△ECB．（2）若BC＝15，DE＝9，求AD的长．

19．（12分）如图，点B，C分别在射线AM，AN上，点E，F都在∠MAN内部的射线AD上，已知AB＝AC，且∠BED＝∠CFD＝∠BAC．

（1）求证：△ABE≌△CAF；（2）试判断EF，BE，CF之间的数量关系，并说明理由．

20.（12分）如图，A、B、C、D四家工厂分别坐落在正方形城镇的四个角上，仓库P和Q分别位于AD和DC上，且PD＝QC，请说明BP和AQ的关系．

21.（12分）已知，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是直线BC上的一个动点，连接AD