安徽省亳州市涡阳县陈大学区2024-2025学年上学期九年级数学期中检测试卷（含部分答案）.docxVIP

九年级数学

（沪科版）

注意事项：

1．数学试卷满分为150分，考试时间为120分钟．

2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

4．考试结束后，请将“试是卷”和“答题卷”一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项是正确的）

1.若，则（）

A. B. C. D.

2.抛物线的对称轴是（）

A.直线 B.直线 C.直线 D.直线

3.若与的周长比为，则（）

A. B. C. D.

4.若点在反比例函数图象上，则该图象也过点（）

A. B. C. D.

5.如图，直线，直线分别交，于点A，B，C，直线分别交于点D，E，F，直线与相交于点G．若，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

6.如图，与是以点O为位似中心位似图形，相似比为，，．若，则点C的坐标为（）

A. B. C. D.

7.若函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值是（）

A.3或5 B.3 C.4 D.5

8.若反比例函数的图象上有三点，则下列说法正确的是（）

A.当时， B.当且时，

C.当时， D.当且时，

9.在同一平面直角坐标系中，二次函数和一次函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

10.如图，在正方形中，E为的中点，F是边上的一个动点，连接，将沿折叠得到，延长交于点M，连接．下列结论错误的是（）

A.直角三角形 B.

C.当点M与点C重合时， D.平分正方形的面积

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.已知二次函数，当时，y随x的增大而___________（填“增大”或“减小”）．

12.已知线段，线段，线段c是线段a，b的比例中项，则线段c的长为______．

13.如图，为等边三角形，点D，E分别在边上，．若，则的长为___________________________________．

14.如图，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，以为边向上作等边，交于点，反比例函数的图象交于点，．若，的面积为，则的值为________，则的面积为________．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.已知蓄电池电压为定值，使用某蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，当电阻R为时，求电流I．

16.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为．

（1）以原点O为位似中心，在第一象限内画出的位似图形，使与的相似比为；

（2）写出点的坐标．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，，且，若，，求的长．

18.已知二次函数y与x的部分对应值如表：

x

1

3

y

0

1

0

（1）求这个二次函数表达式；

（2）在平面直角坐标系中画出这个函数图象；

（3）当x的取值范围为时，．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，在中，对角线相交于点，，过点作交于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

20.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，．

（1）求m和k的值；

（2）求点C的坐标，并根据图象直接写出关于x的不等式的解集；

（3）连接，，求的面积．

六、（本题满分12分）

21.某汽车研发中心设计了一款新型汽车，现在模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶时，对它的刹车性能进行测试．研发小组成员记录其中一组数据如下：

刹车后行驶的时间t

0

1

2

3

刹车后行驶的距离y

0

27

48

63

发现：①开始刹车后行驶的距离y（单位：m）与刹车后行驶的时间t（单位：s）之间成二次函数关系；

②汽车刹车后行驶的距离随刹车后行驶的时间t的增大而增大，当刹车后行驶的距离最远时，汽车完全停止．

请根据以上信息，完成下列问题：

（1）求y关于t的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）求汽车刹车后，行驶了多远距离；

（3）若驾驶员发现正前方处有一辆抛锚的车停在路面，立刻刹车，问该车在不变道的情况下是否会撞到抛锚的车？试说明理由．

七、（本题满分12分）

22.如图，在矩形中，点是边上任意一点（点与点、不重合），过点作，交边的延长线于点，连接交边于点，连接．

（1）求证：；

（2）如果平分，连接，求证：四边形为菱形．

八、（本题满分14分）

23.已知抛物线与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，连接．

（1）求直线的表达式；