中考数学 【解答题专项训练】中考数式计算因式分解及解方程（组）解不等式（组）（原卷版）.docxVIP

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中考数式计算因式分解及解方程解不等式解答题专项训练专题（原卷版）

专题解读:

本专题精选2024中考真题及中考模拟或期末考试中的计算、因式分解和解方程（组）及不等式（组）解答题。相信孩子通过这些题目的训练，一定能确保2025中考计算题顺利过关！

类型一实数的运算

（2024?北京）计算：(π?5)

（2024?深圳）计算：﹣2×（﹣3）?9+|﹣2|﹣（1﹣π）

3．（2024?浙江）计算：(1

4．（2024?宿迁）计算：（π﹣3）0﹣2sin60°+|?3

5．（2024秋?江都区期末）计算．

（1）9+3?8?(?1

6．（2024秋?梁溪区期末）计算：

（1）(π+2025)0+(?13

类型二整式的运算及化简求值

7．（2024?长沙）先化简，再求值：2m﹣m（m﹣2）+（m+3）（m﹣3），其中m=5

8．（2024?西宁）先化简，再求值：（3a﹣1）2﹣2a（4a﹣1），其中a满足a2﹣4a+3＝0．

9．（2024?常州）先化简，再求值：（x+1）2﹣x（x+1），其中x=3

10．（2024?甘肃）先化简，再求值：[（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）]÷2b，其中a＝2，b＝﹣1．

类型三因式分解

11．（2023?大庆）先因式分解，再计算求值：2x3﹣8x，其中x＝3．

12．（河池中考）分解因式：（x﹣1）2+2（x﹣5）．

13．（2024秋?浦东新区期末）因式分解：ab2﹣ab+b2c﹣bc．

14．（2024秋?浦东新区期末）因式分解：9x2﹣3（2xy+3）+y2．

15．（临安区中考）阅读下列题目的解题过程：

已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，试判断△ABC的形状．

解：∵a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4（A）

∴c2（a2﹣b2）＝（a2+b2）（a2﹣b2）（B）

∴c2＝a2+b2（C）

∴△ABC是直角三角形

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；

（2）错误的原因为：；

（3）本题正确的结论为：．

类型四分式的运算及化简求值

16．（2024?北京）已知a﹣b﹣1＝0，求代数式3(a?2b)+3ba

17．（2024?重庆）计算：（1+1a）

18．（2024?淄博）化简分式：a2?b2a

19．（2024?淮安）先化简，再求值：（1+3x?2）÷x+1

20．（2024?资阳）先化简，再求值：（x+1x?1）÷x

21．（2024?甘南州）先化简，再求值：x2+4x+4x2+2x

类型五二次根式的运算及化简求值

22．（2023?金昌）计算：27÷32×2

23．（2024?凉山州）计算：13?1+|2?3|+2

24．（2021?西宁）计算：（5+3）（5?3）﹣（3?

25．（2023?临沂）计算|?2|+（2?12）2﹣（

26．（2022?临沂）计算：(1

27．（2024秋?浦东新区期末）计算：(2

类型五解方程（组）

28．（2024秋?通州区期末）解方程：

（1）7x﹣2＝5x+6；（2）8?y3

29．（2024秋?碑林区期末）解方程组

（1）2x+4y=5x=1?y；（2）y+1

30．（2024秋?武威期末）解方程：

（1）x2﹣6x＝7（2）3x（x﹣2）＝4﹣2x

31．（2025?碑林区一模）解方程：1?xx+1

类型七解不等式（组）

32．（2024秋?柯桥区期末）解下列不等式（组）：

（1）9x﹣1＞7x+3；（2）解不等式组2(x?1)＜3x?14x

33．（2024?北京）解不等式组：3(x?1)＜4+2xx?9

34．（2024?连云港）解不等式：x?12

35．（2023?宁夏）解不等式组1?2x?1

下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：

解：由①得：

4﹣2（2x﹣1）＞3x﹣1…第1步

4﹣4x+2＞3x﹣1…第2步

﹣4x﹣3x＞﹣1﹣4﹣2

﹣7x＞﹣7…第3步

x＞1…第4步

任务一：该同学的解答过程第步出现了错误，错误原因是；

不等式①的正确解集是；

任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．