2025年下学期高中数学发展性试卷.docVIP

2025年下学期高中数学发展性试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

已知集合(A={x|x^2-3x+20})，(B={x|2^x4})，则(A\capB=)（）

A.((1,2))B.((2,+\infty))C.((1,+\infty))D.((2,3))

函数(f(x)=\sin(2x-\frac{\pi}{3}))的最小正周期和对称轴方程分别为（）

A.(\pi)，(x=\frac{k\pi}{2}+\frac{5\pi}{12}(k\in\mathbb{Z}))

B.(2\pi)，(x=k\pi+\frac{5\pi}{12}(k\in\mathbb{Z}))

C.(\pi)，(x=\frac{k\pi}{2}+\frac{\pi}{6}(k\in\mathbb{Z}))

D.(2\pi)，(x=k\pi+\frac{\pi}{6}(k\in\mathbb{Z}))

已知数列({a_n})为等差数列，(S_n)为其前(n)项和，若(a_3=5)，(S_5=25)，则(a_7=)（）

A.11B.13C.15D.17

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（）

A.(12\pi)B.(16\pi)C.(20\pi)D.(24\pi)

（注：此处应配三视图，主视图和侧视图为半径2的半圆，俯视图为边长4的正方形）

已知向量(\vec{a}=(1,2))，(\vec{b}=(m,-1))，若(\vec{a}\perp(\vec{a}-\vec{b}))，则(m=)（）

A.3B.4C.5D.6

函数(f(x)=x^3-3x^2+2)在区间([-1,3])上的最大值为（）

A.2B.0C.-2D.-4

已知双曲线(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a0,b0))的离心率为(\sqrt{3})，且过点((2,\sqrt{6}))，则双曲线的标准方程为（）

A.(\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{4}=1)B.(\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1)

C.(\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}=1)D.(\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{3}=1)

某学校为了解学生数学学习情况，随机抽取100名学生进行调查，得到成绩频率分布直方图（如图），则成绩在[80,100]内的学生人数为（）

A.20B.25C.30D.35

（注：此处应配频率分布直方图，[80,90)频率为0.2，[90,100]频率为0.1）

已知函数(f(x)=\lnx+ax^2-(2a+1)x)在(x=1)处取得极值，则实数(a=)（）

A.0B.1C.-1D.2

在极坐标系中，曲线(\rho=2\cos\theta)与直线(\theta=\frac{\pi}{4}(\rho\in\mathbb{R}))的交点坐标为（）

A.((1,1))B.((\sqrt{2},\frac{\pi}{4}))C.((1,\frac{\pi}{4}))D.((\sqrt{2},1))

甲、乙两人独立解同一道数学题，甲解决该题的概率为0.8，乙解决该题的概率为0.6，则至少有一人解决该题的概率为（）

A.0.48B.0.52C.0.88D.0.92

已知定义在(\mathbb{R})上的奇函数(f(x))满足(f(x+2)=-f(x))，且当(x\in[0,1])时，(f(x)=2^x-1)，则(f(2025)=)（）

A.-1B.0C.1D.2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

若复数(z=\frac{2+i}{1-i})（(i)为虚数单位），则(|z|=)________。

已知正三棱锥(P-ABC)的底面边长为2，侧棱长为(\sqrt{3})，则该三棱锥的体积为________。

已知抛物线(y^2=4x)的焦点为(