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2025年下学期高中沟通素养测评数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

某班级计划举办一场主题班会，班长需要通知30名同学参会。若采用微信一对一通知的方式，每通知1人需要2分钟，班长首先用2分钟通知了第1名同学，之后每分钟都能同时通知新的同学，且已通知的同学不再重复通知。则将所有同学通知完毕至少需要的时间为（）

A.5分钟B.6分钟C.7分钟D.8分钟

在一次小组合作学习中，4名同学需要完成一份数学建模报告，其中数据收集、模型构建、结果分析、报告撰写四个环节的耗时分别为30分钟、45分钟、40分钟、50分钟。若四人分工协作，每人负责一个环节，且各环节可以同时进行，则完成整个报告的最短时间为（）

A.45分钟B.50分钟C.165分钟D.无法确定

某学校为了解学生对数学学科的兴趣程度，随机抽取100名学生进行问卷调查，结果如下表所示：

兴趣程度

非常感兴趣

比较感兴趣

一般

不太感兴趣

不感兴趣

人数

25

40

20

10

5

若用扇形统计图表示上述数据，则“比较感兴趣”对应的扇形圆心角为（）

A.144°B.108°C.72°D.36°

某班级在数学课堂上开展小组讨论活动，每组由3名男生和2名女生组成。现从全班50名学生（其中男生28人，女生22人）中随机抽取一组，则该组恰好满足3男2女比例的概率为（）

A.C(28,3)C(22,2)/C(50,5)B.(28/50)(27/49)(26/48)(22/47)(21/46)

C.C(28,3)+C(22,2)/C(50,5)D.(3/5)(28/50)+(2/5)(22/50)

在一次数学演讲比赛中，7位评委为某选手打分，去掉一个最高分和一个最低分后，剩余5个分数的平均分为9.2分。若最高分与最低分的差为1.2分，且所有7个分数的总和为64.8分，则该选手的最高分是（）

A.9.8分B.10.0分C.10.2分D.10.4分

某学校为了提高学生的数学沟通能力，开展了“数学说题”活动。每位学生需要在3分钟内完成一道数学题的讲解，其中思考时间占总时间的1/3，讲解时间占总时间的2/3。若某学生准备讲解一道解析几何题，其思考时间x（分钟）与讲解时间y（分钟）满足x+y=3，且y=2x，则该学生的思考时间为（）

A.1分钟B.1.5分钟C.2分钟D.2.5分钟

某班级在数学学习中采用“师徒结对”的帮扶模式，即一名成绩较好的学生辅导一名成绩较弱的学生。已知该班级数学成绩优秀的学生有15人，成绩待提高的学生有10人，现从中随机选取一对师徒，则不同的结对方式有（）

A.15×10=150种B.15+10=25种C.P(15,10)=15!/(15-10)!D.C(15,10)=3003种

某学校数学教研组为了解学生对数学知识的掌握情况，设计了一份包含10道题的测试卷，每题10分，满分100分。现随机抽取50名学生的测试成绩，计算得到平均分为75分，方差为36。若将每位学生的成绩都增加5分，则新的平均分和方差分别为（）

A.75，36B.80，36C.75，41D.80，41

在一次数学辩论赛中，正反双方各有3名辩手，分别为一辩、二辩、三辩。比赛流程为：正方一辩发言（3分钟）→反方一辩发言（3分钟）→正方二辩发言（2分钟）→反方二辩发言（2分钟）→正方三辩发言（2分钟）→反方三辩发言（2分钟）→自由辩论（8分钟）→总结陈词（各2分钟）。则整场辩论赛的总时长为（）

A.24分钟B.26分钟C.28分钟D.30分钟

某班级计划制作一份数学手抄报，报头设计为一个矩形，其中长与宽的比为黄金比（约为1.618:1）。若手抄报的总面积为800cm2，则报头的长约为（）

A.32.36cmB.40.00cmC.52.36cmD.64.72cm

某学校为了优化数学教学方法，对A、B两种教学模式进行对比实验。在实验开始前，随机选取两个平行班，其中实验班采用A模式教学，对照班采用B模式教学。经过一学期后，两班学生的数学成绩如下表所示：

班级

人数

平均分

方差

实验班

45

85

60

对照班

40

80

50

则两班学生数学成绩的总平均分为（）

A.(85+80)/2=82.5B.(45×85+40×80)/(45+40)=82.65

C.(45×85+40×80)/(85+80)=42.35D.无法确定

在一次数学实践活动中，学生需要测量学校旗杆的高度。某小组采用如下方法：在地面上选取一点A，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为30°；然后沿水平方向向旗杆方