2025年下学期初中数学与心理学试卷.docVIP

2025年下学期初中数学与心理学试卷

一、数学部分（共80分）

（一）选择题（每题3分，共30分）

下列计算正确的是（）

A.(\sqrt{4}=\pm2)

B.(a^3\cdota^2=a^6)

C.((2a^2)^3=8a^6)

D.((x-1)^2=x^2-1)

已知点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）

A.（2，3）B.（-2，-3）C.（2，-3）D.（3，-2）

某班50名学生的数学测试成绩如下表所示，其中成绩为80分的频率是（）

|成绩（分）|60|70|80|90|100|

|------------|----|----|----|----|-----|

|人数|5|15|20|8|2|

A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5

若关于x的一元二次方程(x^2-2x+m=0)有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A.(m1)B.(m1)C.(m\leq1)D.(m\geq1)

如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=2，DB=3，AE=4，则EC的长为（）

A.5B.6C.7D.8

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形

一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则该圆锥的侧面积是（）

A.(15\pi,\text{cm}^2)B.(20\pi,\text{cm}^2)C.(25\pi,\text{cm}^2)D.(30\pi,\text{cm}^2)

若一次函数(y=kx+b)的图像经过点（1，3）和（-1，-1），则该函数的解析式为（）

A.(y=2x+1)B.(y=-2x+1)C.(y=2x-1)D.(y=-2x-1)

在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）

A.(\frac{1}{5})B.(\frac{2}{5})C.(\frac{3}{5})D.(\frac{4}{5})

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，r为半径作圆，若圆C与AB相切，则r的值为（）

A.2B.2.4C.3D.4

（二）填空题（每题4分，共20分）

分解因式：(x^3-4x=)__________。

函数(y=\frac{\sqrt{x-2}}{x-3})中，自变量x的取值范围是__________。

已知一组数据：2，4，5，6，8，则这组数据的方差是__________。

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=8，BD=6，则OA的长为__________，OB的长为__________。

观察下列等式：

(1^2-0^2=1)，

(2^2-1^2=3)，

(3^2-2^2=5)，

(4^2-3^2=7)，

……

根据以上规律，第n个等式为__________。

（三）解答题（共30分）

（8分）计算：((\pi-3.14)^0+|\sqrt{3}-2|-2\cos30°+\left(\frac{1}{2}\right)^{-1})。

（8分）解不等式组：

(\begin{cases}

2(x+1)5x-7\

\frac{x+10}{3}2x

\end{cases})

并写出该不等式组的整数解。

（14分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC于点F。

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若∠C=30°，CF=3，求⊙O的半径。

二、心理学部分（共70分）

（一）选择题（每题2分，共20分）

下列关于情绪的说法正确的是（）

A.情绪是天生的，无法通过后天调节改变

B.负面情绪对人有害，应完全避免

C.情绪可以通过深呼吸、运动等方式调节

D.“喜怒哀乐”是人类唯一的四种基本情绪

小明在考试前感到紧张，通过反复告诉自己“我能行”来缓解焦虑，这种方法属于（）

A.合理宣泄法B.自我暗示法C.转移注意力法D.心理咨询法

下列不属于青春期心理变化的是（）

A.独立意识增强B.情绪波动较大

C.性意