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2025年下学期初中数学信息认知能力测试试卷

考试时间：120分钟满分：150分

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

某商场为促销推出“满300减50”活动，小明购买了一件原价480元的商品，实际支付金额与原价的比例是（）

A.43:48B.9:10C.8:9D.41:48

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形

已知点A（-2，3）关于原点对称的点为B，点B关于y轴对称的点为C，则点C的坐标是（）

A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（-3，2）

某班50名学生的数学期末成绩（单位：分）如下表所示：

|成绩范围|40-59|60-79|80-99|100|

|----------|-------|-------|-------|-----|

|人数|3|17|25|5|

则该班成绩的中位数落在（）

A.40-59分B.60-79分C.80-99分D.100分

若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A.k1B.k1C.k≤1D.k≥1

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以点C为圆心，r为半径作圆，若圆C与AB相切，则r的值为（）

A.4B.4.8C.5D.6

已知反比例函数y=k/x（k≠0）的图像经过点（2，-3），则当x0时，y随x的增大而（）

A.增大B.减小C.先增大后减小D.先减小后增大

某工厂生产一种零件，原来每件成本为100元，由于技术改进，连续两次降低成本，现在每件成本为64元，设平均每次降低成本的百分率为x，则可列方程为（）

A.100(1-x)2=64B.100(1+x)2=64C.64(1-x)2=100D.64(1+x)2=100

如图，在平行四边形ABCD中，E为AD中点，连接BE交AC于点F，若AF=2，则FC的长为（）

A.2B.3C.4D.5

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，下列结论：①a0；②b2-4ac0；③4a+2b+c0；④c0。其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

分解因式：x3-4x=__________。

若分式(x2-1)/(x+1)的值为0，则x的值是__________。

一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是__________。

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为__________cm。

已知扇形的圆心角为60°，半径为6cm，则该扇形的面积是__________cm2（结果保留π）。

观察下列等式：

第1个等式：1+3=4=22

第2个等式：1+3+5=9=32

第3个等式：1+3+5+7=16=42

……

根据以上规律，第n个等式为1+3+5+…+(2n+1)=__________。

三、解答题（本大题共8小题，共86分）

（一）基础计算题（共2小题，每小题8分，共16分）

计算：(-2)2+|√3-2|-2sin60°+(π-3.14)?。

先化简，再求值：[(x2-4)/(x2-4x+4)]÷[x/(x-2)]，其中x=√2+1。

（二）应用题（共3小题，每小题10分，共30分）

某校组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。求原计划租用45座客车的数量和参加活动的学生人数。

如图，某小区有一块矩形空地ABCD，AB=20米，BC=30米，计划在空地内修建一个矩形花园EFGH，其中E、F分别在AB、CD上，G、H分别在BC、AD上，且BE=DF=x米。

（1）用含x的代数式表示花园EFGH的面积S；

（2）若花园面积为400平方米，求x的值。

为了解学生每天的体育锻炼时间，某校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果分为A（0≤t30分钟）、B（30≤t60分钟）、C（60≤t90分钟）、D（t≥90分钟）四个等级，并绘制了如下不完整的统计图：

（1）补全条形统计图；

（2）若该校共有1200名学生，估计每天锻炼时间不少于60分钟的学生人数。

（三）综合题（共3小题，共40分）

（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于