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2025年下学期初中数学一次函数实际应用试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

某商店销售A、B两种商品，已知销售A商品1件和B商品2件共获利100元；销售A商品3件和B商品4件共获利260元。设销售A商品每件获利x元，B商品每件获利y元，则下列函数关系式正确的是（）

A.x+2y=100

B.3x+4y=260

C.y=30x+20

D.y=-20x+50

甲、乙两车从A地出发匀速驶向B地，甲车出发1小时后乙车出发，两车的路程s（km）与时间t（h）的函数关系如图所示。下列说法错误的是（）

A.甲车速度为60km/h

B.乙车出发后2小时追上甲车

C.乙车速度为90km/h

D.A、B两地距离为360km

某通讯公司推出两种套餐：套餐一月租58元，含100分钟通话，超出部分0.3元/分钟；套餐二月租88元，含300分钟通话，超出部分0.2元/分钟。设每月通话时间为x分钟，套餐一费用为y?元，套餐二费用为y?元。当x300时，y?与y?的大小关系是（）

A.y?y?

B.y?=y?

C.y?y?

D.无法确定

某工厂生产A、B两种零件，需使用甲、乙两种设备。生产1个A零件需甲设备2小时，乙设备1小时；生产1个B零件需甲设备1小时，乙设备3小时。甲设备每月可使用200小时，乙设备每月可使用300小时。设每月生产A零件x个，B零件y个，则x、y满足的条件是（）

A.2x+y≤200

B.x+3y≤300

C.2x+y≤200且x+3y≤300

D.2x+y≥200且x+3y≥300

某快递公司收费标准：重量不超过1kg收费12元，超过1kg部分每千克加收5元（不足1kg按1kg计算）。若某包裹重量为xkg（x1且为整数），则费用y（元）与x的函数关系是（）

A.y=12+5x

B.y=12+5(x-1)

C.y=5x+7

D.y=5x-12

一次函数y=kx+b的图像经过点（2,5）和（4,9），则当y0时，x的取值范围是（）

A.x-1

B.x0

C.x1

D.x2

甲、乙两人在环形跑道上匀速跑步，甲的速度为5m/s，乙的速度为3m/s。若两人同时同地同向出发，经过200秒甲第一次追上乙，则跑道周长为（）

A.400m

B.500m

C.600m

D.800m

某商店购进A、B两种商品，A商品每件进价40元，售价60元；B商品每件进价30元，售价45元。计划购进两种商品共100件，总进价不超过3600元。设购进A商品x件，总利润为y元，则y的最大值为（）

A.2100元

B.2200元

C.2300元

D.2400元

某水库蓄水量y（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系为y=-20x+1200，当蓄水量低于400万m3时发出预警，则预警时间为（）

A.x40

B.x50

C.x60

D.x70

某物流公司运输货物，路程s（km）与运费y（元）的关系如下表：

路程s（km）

0≤s≤50

50s≤100

s100

运费y（元）

100

100+1.5(s-50)

175+1.2(s-100)

则运输80km的运费为（）

A.145元

B.150元

C.155元

D.160元

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

某商店销售一种文具，每件进价10元，售价15元。若每天销售x件，利润为y元，则y与x的函数关系式为__________。

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车速度60km/h，乙车速度80km/h，经过2小时相遇，则A、B两地距离为__________km。

某手机套餐月租28元，含5GB流量，超出部分按1GB/10元计费（不足1GB按1GB计算）。若某月使用流量8.5GB，则需支付费用__________元。

一次函数y=kx+b的图像与x轴交于（3,0），与y轴交于（0,6），则该函数解析式为__________。

某工厂生产某种产品，固定成本2000元，每生产1件产品成本增加10元，售价30元。若要获利不少于5000元，则至少需生产__________件产品。

甲、乙两人沿同一路线从A地到B地，甲先出发1小时，速度4km/h；乙速度6km/h。设乙出发x小时后追上甲，则x=__________。

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

17.（8分）某商店购进A、B两种型号计算器，A型号进价30元/台，售价45元/台；B型号进价20元/台，售价30元/台。计划购进两种型号计算器共100台，总进价不超过2600元。

（1）设购进A型号计算器x台，求x的取值范围；

（2）若全部售完，如何进货才能获利最大？最大利润是多少？

18.（8分）甲、乙两车从A地出发前往B地，甲车匀速行