2025年下学期初中数学基本国际历史竞赛素养试卷.docVIP

2025年下学期初中数学基本国际历史竞赛素养试卷

一、选择题（共10题，每题5分，共50分）

古埃及几何与测量

古埃及人在尼罗河泛滥后重新丈量土地时，发明了简单的几何计算方法。若一块矩形土地的长为12腕尺（古埃及长度单位），宽为5腕尺，对角线长度为（）

A.13腕尺B.14腕尺C.15腕尺D.16腕尺

古希腊毕达哥拉斯学派的数学贡献

毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，并发现了无理数。下列哪项成果属于该学派的核心贡献？（）

A.圆周率π的近似值B.勾股定理的证明C.负数概念的引入D.微积分的雏形

中国古代《九章算术》中的问题

《九章算术》中有一题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。问人数、鸡价各几何？”若设人数为x，鸡价为y，则下列方程组正确的是（）

A.(\begin{cases}9x-y=11\y-6x=16\end{cases})

B.(\begin{cases}9x+y=11\6x-y=16\end{cases})

C.(\begin{cases}y-9x=11\6x-y=16\end{cases})

D.(\begin{cases}9x-y=11\6x-y=16\end{cases})

阿拉伯数学家花拉子米的代数成就

阿拉伯数学家花拉子米（Al-Khwarizmi）在《代数学》中首次系统阐述了方程求解方法。他将方程分为“平方等于根”“平方等于数”“根等于数”等类型，其中“平方等于根”指的是（）

A.(x^2=ax)（a为常数）B.(x^2=a)（a为常数）

C.(x=a)（a为常数）D.(x^2+ax=b)（a,b为常数）

欧洲文艺复兴时期的数学符号化

16世纪数学家韦达（Fran?oisViète）首次用字母表示未知数，推动了代数符号化。若用韦达的方法表示“两个连续偶数的乘积为24”，设较小偶数为x，则方程为（）

A.(x(x+1)=24)B.(x(x+2)=24)C.(x^2+2=24)D.(2x(x+1)=24)

17世纪笛卡尔坐标系的建立

笛卡尔（RenéDescartes）创立的坐标系将几何与代数结合，为解析几何奠定基础。在平面直角坐标系中，点A(3,4)到原点的距离为（）

A.5B.6C.7D.8

18世纪欧拉与图论的起源

欧拉（LeonhardEuler）通过解决“哥尼斯堡七桥问题”开创了图论。该问题的核心是判断能否（）

A.一次性走遍7座桥且不重复B.计算7座桥的总长度

C.设计新的桥梁连接方案D.测量河流的宽度

19世纪非欧几何的突破

罗巴切夫斯基（NikolaiLobachevsky）和黎曼（BernhardRiemann）提出了非欧几何，打破了欧几里得几何的“平行公理”。下列哪项是黎曼几何的基本假设？（）

A.过直线外一点有且只有一条平行线

B.过直线外一点有无数条平行线

C.过直线外一点没有平行线

D.平行线在无限远处相交

20世纪计算机与算法的发展

图灵（AlanTuring）提出的“图灵机”模型为现代计算机奠定了理论基础。若一台图灵机执行“将输入的二进制数1010转换为十进制数”，结果为（）

A.8B.10C.12D.14

现代数学在科技中的应用

2023年诺贝尔物理学奖授予研究“阿秒光脉冲”的科学家，其研究中涉及函数(f(t)=\sin(2\pit))的周期性。该函数的最小正周期是（）

A.0.5B.1C.2D.(\pi)

二、填空题（共5题，每题6分，共30分）

古印度零的概念

古印度数学家婆罗摩笈多（Brahmagupta）在628年首次系统阐述了“零”的运算规则，他提出“零除以任何数（非零）的结果是______”。

中世纪欧洲斐波那契数列

斐波那契（LeonardoFibonacci）在《算盘全书》中引入了“兔子繁殖问题”，由此产生斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,...。该数列的第10项是______。

中国古代祖冲之的圆周率成就

祖冲之将圆周率精确到小数点后7位，即3.1415926~3.1415927，这一成果比欧洲早约______年。

17世纪牛顿与莱布尼茨的微积分

牛顿在《自然哲学的数学原理》中用“流数术”描述变化率，若物体位移函数为(s(t)=t^2+2t)（单位：米），则t=3秒时的瞬时速度为______米/秒。

21世纪数学竞赛与IMO

国际数学奥林匹克（IMO）自1959年起举办，2024年中国队在第65届IMO中获得团体冠军，