素养集训：有理数及其相关概念应用的六大功能.pptVIP

素养集训第二章有理数及其运算有理数及其相关概念应用的六大功能

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1．3返回4

2．解：如图.(1)将这五个数按从小到大的顺序排列；

返回(2)把这五个数分成两类，其中一类含三个数，另一类含两个数，并写出每类数的特征．

3．下列说法正确的是()A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B．有理数不是正数就是负数C．有理数不是整数就是分数D．有理数不是正数就是分数返回C

正数：{…}；负数：{…}；正整数：{…}；负整数：{…}；有理数：{…}．4．把下列各数填在相应的大括号里：15，171；－3，－2022；返回

5．下列说法正确的是()A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B．数轴上的点都用来表示有理数C．正数可用原点右边的点表示，负数可用原点左边的点表示，零不能在数轴上表示D．数轴上一个点可以表示不止一个有理数返回A

6．根据如图所示的数轴，解答下面的问题：【点方法】在数轴上求两个点之间的距离，只需要数一数两个点之间相隔多少个单位长度即可；若已知距离找点，则需要考试要找的点在已知点的左侧和右侧这两种情况.

(1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：____________；(2)观察数轴，写出与点A的距离为4的点表示的数：______________；(3)若将数轴折叠，使得点A与数－3对应的点重合，则点B与数________对应的点重合；1，－2.5－3或50.5

解：易知折叠处的点表示－1.2022÷2＝1011，从－1对应的点向左移动1011个单位长度，所得点表示－1012，即点M表示的数为－1012；从－1对应的点向右移动1011个单位长度，所得点表示1010，即点N表示的数为1010.(4)若数轴上M，N两点间的距离为2022(M在N的左侧)，且M，N两点经过(3)中折叠后互相重合，求M，N两点表示的数．返回

7．如图，一个单位长度表示2，回答下列问题：(1)若点B与D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数为多少？解：因为点B与D所表示的数互为相反数，且点B与D之间有4个单位长度，每个单位长度表示2，所以点D所表示的数为4.

(2)若点A与D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数为多少？解：因为点A与D所表示的数互为相反数，且它们之间的距离为10，所以点D表示的数为5.

(3)若点B与F所表示的数互为相反数，则点D所表示的数的相反数为多少？解：由点B与F所表示的数互为相反数，B，F两点间的距离为12，可得C，D中间的点为原点．故点D表示的数为2，它的相反数为－2.返回

8．下列说法不正确的有()①互为相反数的两个数一定不相等；②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定相等；③有理数的绝对值一定大于0；④有理数的绝对值不是负数．A．1个 B．2个 C．3 D．4个【点方法】①②③不正确，0的相反数是0，0的绝对值是0.返回C

9．如图，数轴的单位长度为1，请回答下列问题：(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？解：因为点A，B表示的数互为相反数，所以原点在点C右边1个单位长度处．故点C表示－1.

(2)如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数？图中所示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？

返回

10．如图，A，B为数轴上的两个点，A点表示的数为－10，B点表示的数为90.(1)请写出与A，B两点距离相等的M点表示的数；

解：A点在原点左侧，距离原点10个单位长度；B点在原点右侧，距离原点90个单位长度，故A，B两点之间的距离为90＋10＝100(个)单位长度，100÷2＝50(个)．由题图可知，与A，B两点距离都等于50个单位长度的M点表示的数为40.

(2)一只电子蚂蚁P从B点出发，以3个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q从A点出发，以2个单位长度/s的速度向右运动，经过多长时间这两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？

解：相遇前，两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度时，(100－35)÷(2＋3)＝13(s)；相遇后，两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度时，(100＋35)÷(2＋3)＝27(s)．即经过1