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2025年下学期初中数学保险保障认知能力测试试卷

考试时间：120分钟满分：150分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

小明购买了一份意外险，每年保费120元，若一年内发生意外可获得5000元赔偿。下列说法正确的是（）

A.保费是随机变量

B.赔偿金额是确定性事件

C.小明每年的支出可能是120元或50120元

D.若小明未发生意外，保险公司亏损120元

某保险公司推出“校园平安险”，保费每人80元，理赔概率为0.002。若全校2000名学生均投保，则保险公司预计赔付的总人数约为（）

A.2人B.4人C.8人D.10人

某款医疗保险规定：住院费用超过1000元的部分按80%报销。若小王住院花费3500元，他需自付的金额为（）

A.1000元B.1500元C.2000元D.2800元

某保险公司对车辆保费实行浮动机制：上年无事故下浮10%，上年有1次事故上浮10%。若基准保费为950元，小李的车连续两年无事故，第三年保费为（）

A.769.5元B.855元C.950元D.1045元

下列事件中，属于不可能事件的是（）

A.投保后未发生事故但获得理赔

B.掷骰子出现点数7

C.暴雨导致车辆被淹

D.保费随年龄增长而增加

某班级50人投保“意外险”，每人保费50元，若1人出险理赔2000元，保险公司在该班级的期望利润为（）

A.500元B.1000元C.1500元D.2000元

某保险产品的理赔金额y（元）与医疗费x（元）的关系为y=0.9(x-500)（x500）。若小张报销了4500元，则他的医疗费为（）

A.4500元B.5000元C.5500元D.6000元

保险公司通过数据分析发现，某地区每年火灾发生率为0.001，若该地区有10万户家庭，则预计火灾发生的家庭数为（）

A.10户B.100户C.1000户D.10000户

某款养老保险要求连续缴费15年，每年缴费金额相同，按复利计息。这体现的数学思想是（）

A.函数建模B.几何直观C.数据分析D.运算能力

某校为学生投保，每人保费a元，理赔概率p，全校n人投保，保险公司的期望支出为（）

A.a·nB.a·pC.a·n·pD.n·p

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

某保险公司推出“重疾险”，保费每年3000元，若连续缴费20年且未出险，可返还保费的80%，则返还金额为________元。

某地区暴雨概率为0.2，台风概率为0.1，两者独立发生，则该地区一年内既无暴雨又无台风的概率为________。

某医疗保险的报销规则：起付线500元，500-3000元部分报销60%，3000元以上部分报销80%。若住院花费5000元，报销金额为________元。

某班40人参加“运动意外险”，保费每人20元，若1人出险理赔800元，保险公司的利润率为________%（利润率=利润/保费收入×100%）。

某车辆保险的基准保费为1200元，若车辆使用年限每增加1年，保费上浮5%，则使用3年后的保费为________元（精确到整数）。

某保险公司对10000名投保人的年龄统计如下表：

|年龄（岁）|18-30|31-50|51-65|

|------------|-------|-------|-------|

|人数|3000|5000|2000|

则该群体的平均年龄为________岁。

三、解答题（本大题共7小题，共96分）

17.（12分）

某家庭投保“家庭财产险”，每年保费500元，保险金额10万元。

（1）若10年内未出险，该家庭共支付保费多少元？

（2）若第3年发生火灾，损失2万元，保险公司全额赔付，该家庭的实际损失是多少元？

（3）已知该地区每年火灾发生率为0.002，若有5000户家庭投保，保险公司预计每年赔付多少次？

18.（14分）

某款“百万医疗险”的条款如下：

年保费：300元/人

免赔额：1万元（医疗费低于1万元不报销）

报销比例：超过1万元的部分报销90%

（1）若小李住院花费8000元，他的自付金额是多少？

（2）若小王住院花费15万元，他的自付金额是多少？

（3）若保险公司在该产品上的固定成本为100万元，当投保人数为多少时，期望利润为500万元？

19.（14分）

某保险公司对手机碎屏险的理赔数据如下：

|手机价格（元）|保费（元）|理赔概率|

|----------------|------------|----------|

|2000|50|0.02|

|4000|100|0.03|

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