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2025年下学期初中社会教育数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

某中学为了解学生的课外阅读时间，随机抽取了部分学生进行调查，统计结果如下表所示。则该组数据的中位数是（）

课外阅读时间（小时/周）

1

2

3

4

5

人数

5

8

12

10

5

A.2B.3C.4D.5

2024年我国国内生产总值约为126万亿元，比上年增长5.2%。若按照此增长率，预计2025年我国国内生产总值约为（）万亿元。

A.126×5.2%B.126×(1+5.2%)C.126÷(1+5.2%)D.126×(1+5.2%)2

某社区在创建文明城市活动中，需要在一块长20米、宽15米的矩形空地上规划一个圆形花坛，若要使花坛面积尽可能大，则花坛的半径应为（）米。

A.7.5B.10C.15D.20

某商店销售一种商品，当售价为每件50元时，每天可售出20件。已知该商品每降价1元，每天可多售出2件。若设每件商品降价x元，每天的销售利润为y元，则y与x之间的函数关系式为（）

A.y=(50-x)(20+2x)B.y=(50+x)(20-2x)C.y=(50-x)(20-2x)D.y=(50+x)(20+2x)

如图所示，某学校的教学楼AB与实验楼CD之间相距50米，在教学楼顶部A处测得实验楼顶部C处的仰角为30°，测得实验楼底部D处的俯角为45°，则实验楼CD的高度为（）米。（结果保留根号）

A.50(1+√3)B.50(1+√3/3)C.50(√3-1)D.50√3

某班组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。设原计划租用客车x辆，学生人数为y人，则可列方程组为（）

A.{45x+15=y60(x-1)=y}B.{45x-15=y60(x+1)=y}C.{45x+15=y60(x+1)=y}D.{45x-15=y60(x-1)=y}

在“垃圾分类”活动中，某小区将生活垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类。为了解居民的分类情况，随机抽取了100户家庭进行调查，绘制的扇形统计图中，可回收物对应的圆心角为108°，则可回收物的户数占被调查总户数的百分比为（）

A.18%B.20%C.25%D.30%

某工厂生产一种零件，原来每个零件的成本是100元，由于技术改进，连续两次降低成本，现在每个零件的成本是81元。设平均每次降低成本的百分率为x，则可列方程为（）

A.100(1-x)2=81B.100(1+x)2=81C.100(1-2x)=81D.100(1+2x)=81

如图，在平面直角坐标系中，点A(1,2)，B(3,4)，将线段AB向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到线段AB，则点A的坐标为（）

A.(3,1)B.(3,3)C.(-1,1)D.(-1,3)

某学校为了丰富学生的课余生活，开设了篮球、足球、乒乓球、羽毛球四个兴趣小组，每个学生只能选择一个小组。现将该校八年级学生参加兴趣小组的情况绘制成条形统计图，已知参加篮球小组的人数比参加足球小组的人数多20人，且篮球小组的人数占总人数的30%，则该校八年级学生总人数为（）

A.100人B.200人C.300人D.400人

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

某城市2025年1月份的平均气温为-3℃，3月份的平均气温为9℃，则该城市1月至3月的平均气温的月平均增长率为______（用百分数表示）。

某商店购进一批商品，进价为每件20元，售价为每件30元，每天可售出100件。为了促销，商店决定降价销售，经调查发现，每件商品每降价1元，每天可多售出20件。当每件商品降价______元时，商店每天的销售利润最大，最大利润为______元。

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。点P从点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为1cm/s；同时点Q从点C出发沿CB方向向点B匀速运动，速度为2cm/s。设运动时间为t秒（0t4），则当t=______秒时，△PCQ的面积为8cm2。

某学校为了了解学生的视力情况，对九年级学生进行视力检查，结果如下表所示：

视力

4.0以下

4.0-4.3

4.4-4.6

4.7-4.9

5.0及以上

人数

5

10

15

20

50

则视力为“5.0及以上”的学生人数占九年级总人数的百分比为______，视力在“4.7-4.9”范围内的学生人数的频率为______。

某公司为了节能减排，计划购买A、B两种型号的节能设备共10台，已知A型