（2024）北师大版八年级数学上第四章一次函数4.2单个一次函数图象的应用课件.pptxVIP

单个一次函数图象的应用4.4一次函数的应用北师版·八年级(上册)第2课时

《学习目标》掌握单个一次函数图象的应用.（重点）了解一次函数与一元一次方程的关系.（难点）

同学们，讨论在一次函数图像中，你能读出哪些信息?①可确定k和b的符号;②可根据图像估计函数变化的趋势;③可直接观察出x与y的对应值;④由直线与y轴的交点可以得出b值，只要能读出直线上另一其他点，即可用“待定系数法”求出函数表达式.新课导入

某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（单位：L）与该摩托车行驶路程x（单位：km）之间的关系如图所示.你能根据图象回答下列问题？探索新知

（1）油箱最多可储油多少升？观察图象，得:当x＝0时，y＝10.因此，油箱最多可储油10L.储油最多行驶路程为0，即x=0解

当y＝0时，x＝500.因此，一箱汽油最多可供摩托车行驶500km.（2）一箱油可供该摩托车行驶多少千米？最长行驶路程油用完，即y=0解

（3）该摩托车每行驶100km消耗多少升油？解x从0增加到100时，y从10减小到8，减小了2，因此摩托车每行驶100km消耗2L油.

（4）油箱中的剩余油量小于1L时，该摩托车将自动报警。加满油行驶多少千米后，该摩托车将自动报警？解当y＝1时，x＝450，因此，行驶450km后，摩托车将自动报警.

解：当t=0时，V=1200.因此，干旱开始时该水库的蓄水量为1200万m3.例2由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，蓄水量V（单位：万m3）与干旱持续时间t（单位：天）之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题：（1）干旱开始时该水库的蓄水量是多少？

(2)干旱持续10天，该水库的蓄水量是多少？23（23，750）干旱持续23天呢？当t=10时，V=1000.因此，干旱持续10天，该水库的蓄水量为1000万m3.当t=23时，V≈750.因此，干旱持续23天，该水库的蓄水量约为750万m3.

(3)该水库蓄水量小于400万m3时，将发出严重干旱警报.干旱持续约多少天将发出严重干旱警报？当V=400时，t≈40.因此，干旱持续约40天将发出严重干旱警报.

按照例2呈现的规律，预计干旱持续多少天该水库将干涸？你是怎么做的？60预计干旱持续60天水库将干涸.尝试·思考

在实际情境问题中，如何通过函数图象获取信息？理解横、纵坐标分别表示的实际意义；分析已知条件，通过作x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值；利用数形结合的思想.将“数”转化为“形”由“形”定“数”1.2.3.

结合例2想一想，一元一次方程-20x+1200=0与一次函数y=-20x+1200有什么联系？思考·交流（1）从“数”的方面看当一次函数y=-20x+1200的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程-20x+1200＝0的解.函数y=-20x+1200的图象与x轴交点的横坐标就是方程-20x+1200＝0的解.（2）从“形”的方面看

一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解.从图象上看，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解.一般地，一元一次方程kx+b=0与一次函数y=kx＋b有什么联系？

一元一次方程与一次函数的关系：求一元一次方程kx+b=0的解求一元一次方程kx+b=0的解一次函数y=kx+b中y=0时x的值求直线y=kx+b与x轴交点的横坐标数形数形结合(x，0)

1.直线y=3x＋9与x轴的交点是（?）A.（0，-3）???B.（-3，0）????C.（0，3）???D.（0，-3）2.方程3x＋2=8的解是，则函数y=3x＋2在自变量x等于时的函数值是8.Bx=22随堂练习

3.直线y=ax＋b在坐标系中的位置如图，则方程ax＋b=0的解是x=_______.-22xy0-20

4.根据图象，你能直接说出一元一次方程x＋3=0的解吗？解：由图象可知x+3=0的解为x=?3.3xy0-3从“形”上看直线y=x+3的图象与x轴交点坐标为（-3,0），这说明方程x＋3＝0的解是