（2024）北师大版八年级数学上第四章一次函数单元复习题课件.pptxVIP

复习题4.4一次函数的应用北师版·八年级(上册)

“知识技能”01

在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比。某弹簧不挂物体时长15cm；当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16.8cm。1.【教材P105复习题第1题】（1）写出该弹簧长度y（单位：cm）与所挂物体质量x（单位：kg）之间的关系式；解：设y与x之间的函数表达式为y＝kx＋15。由题意，得16.8＝3k＋15，解得k＝0.6，所以y与x之间的函数表达式为y＝0.6x＋15。

在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比。某弹簧不挂物体时长15cm；当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16.8cm。1.（2）在（1）的关系式中，一次项系数和常数项的实际意义分别是什么？解：一次项系数的实际意义是在弹性限度内，弹簧所挂物体的质量每增加1kg，弹簧伸长0.6cm；常数项的实际意义是弹簧不挂物体时长15cm。【教材P105复习题第1题】

?2.【教材P105复习题第2题】?

3.下表中，y是x的一次函数，写出该函数表达式，并完成下表。x-3-2-101y64【教材P105复习题第3题】20-2解：该函数表达式为y=-2x。

4.下面分别给出了三个一次函数的一种表示方式，试写出它们的另外两种表示方式。y＝-3x＋4y＝4x－2-10-22610-4-3-2.5-2-1.5【教材P106复习题第4题】

5.已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k，b的取值范围是（）。【教材P106复习题第5题】D（A）k＞0，b＞0（B）k＞0，b＜0（C）k＜0，b＞0（D）k＜0，b＜0

“数学理解”02

6.（1）如果把人的头顶和脚底分别看成一个点，把地球赤道看成一个圆，那么身高1.5m的小亮沿地球赤道环行一周，他的头顶比脚底多“走”了约多少米？先猜一猜，再算一算，看看你的猜想如何（π取3.14）。【教材P106复习题第6题】解：（1）他的头顶比脚底多“走”了约9.42m。假设小亮在某个半径为1km的星球上沿着其赤道环行一周，他的头顶比脚底又多“走”了约多少米？在半径为10km的星球上情况又如何呢（π取3.14）？（2）（2）不管在半径为多大的星球上沿着其赤道环行一周，他的头顶比脚底都多“走”了约9.42m。

7.小颖画某一次函数图象，列表时她将其中两个函数值算错了，试在下表中找出这两个算错的函数值，并写出这个函数的表达式。【教材P106复习题第7题】解：算错的两个函数值是当x=-1时y的值和当x=2时y的值，这个函数的表达式为y=-2x+3。x-10123y631-2-3

8.点（m，2m－1）不可能在哪个象限？【教材P106复习题第8题】解：点（m，2m－1）不可能在第二象限。

9.物体通常有热胀冷缩现象，研究表明，具有热胀冷缩现象的物体的体积V是温度t的一次函数。观察水银温度计或酒精温度计，它们的刻度均匀吗？试解释其中的道理。【教材P107复习题第9题】解：它们的刻度是均匀的。因为温度计中液体的体积的变化量与温度的变化量成正比。

10.下面是某品牌汽车的刹车实验数据，根据实验数据回答下列问题。【教材P106复习题第10题】

（1）反应距离s1、制动距离s2、停车距离s、停车时间t这4个变量中，哪些变量可近似地看成速度v的一次函数？你是如何判断的？解：反应距离s1，停车时间t可近似看成速度v的一次函数。速度v每增加10km/h，反应距离s1和停车时间t近似增加一个固定的值。

（2）试写出（1）中相应的一次函数的近似表达式。s1=0.21vt=0.03v+0.76

11.一个盛有水的敞口水杯的杯底有一个细小孔眼，在水漏完之前，随着时间t的增加，漏水量V也会增加。（1）V是t的一次函数吗？说说你的理由。（2）具体做做实验，验证你的猜想。【教材P107复习题第11题】

“问题解决”03

小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到。已知两个商店的标价都是每本3元。但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折出售。乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的八五折出售。【教材P107复习题第12题】解：设所花钱数为y，练习本的本数为x（x10）。甲、乙两个商店的收费与购买练习本的数量之间的关系式分别为y甲=9+2.1x，y乙=2.55x。12.（1）分别写出两个商店的收费（单位：元）与购买练习本的数量（单位：本）之间的关系式。

解：令9+2.1x=2.55x，解得x=20。所以购买20本练习本