【精9】北师大版（2024）八年级数学上册第五章《二元一次方程组》5.5三元一次方程组.pptxVIP

第五章二元一次方程组5.5三元一次方程组

01教学目标02知识衔接03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置

01教学目标了解三元一次方程组的概念.会用消元法把“三元”化为“二元”、进而化为“一元”的思想来解三元一次方程组.能根据三元一次方程组的具体特点选择适当的解法.01通过类比、化归、合作讨论等思想方法，让学生认识三元一次方程组的求解关键在于“消元”，进一步熟练掌握“代入”“加减”消元的方法.02让学生感受把未知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想，体会数学学习的方法.03

02知识衔接1.解二元一次方程组有哪几种方法？代入消元法和加减消元法2.解二元一次方程组的基本思路是什么？消元

解：①+②得3x=9x=3把x=3代入①得y=0原方程组的解是03课前检测1、(1)解方程组(2)2.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（）A.2B.3C.4D.5Dx=3y=0x+y=3①2x-y=6②x+6y=12①3x-2y=8②解：①×3-②得20y=28y=1.4把y=1.4代入①得x=3.6原方程组的解是x=3.6y=1.4

04古题引入今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实收三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实收三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实收二十六斗；问上、中、下禾实一秉各几何？（选自《九章算术》）古译今：有上禾3束，中禾2束，下禾1束，可得米39斗；上禾2束，中禾3束，下禾1束，可得米34斗；上禾一束，中禾二束，下禾三束，可得米26斗；问上、中、下禾每束可得米多少斗？

03新知探究探究一三元一次方程组的概念解：设每束上禾得米x斗、每束中禾得米y斗，每束下禾得米z斗3x+2y+z=392x+3y+z=34x+2y+3z=26观察方程组的特点：几个未知数？未知项的次数是几？

04情境引入3x+2y+z=392x+3y+z=34x+2y+3z=26像这样含有三个未知数的三个一次方程组成的方程组叫三元一次方程组.三个一次方程的公共解叫做三元一次方程组的解。

03新知讲解下列是三元一次方程组的是()ABCD三个方程都是一次方程,且该方程组中一共含有三个未知数,故是三元一次方程组第二个方程含有未知数的项的次数是2第一个方程不是整式方程第二个方程含有未知数的项的次数是3D

03新知讲解解三元一次方程组探究二3x+2y+z=39①2x+3y+z=34②x+2y+3z=26③解：由①得：z=39-3x-2y④④代入②③得：x-y=5⑤8x+4y=91⑥解由⑤⑥方程组成的方程组得：x=y=削去z，三元一次变二元一次例题1：

把x=,y=代入④得：z=x=所以原方程组的解是：y=z=03新知讲解解三元一次方程组探究二思考：如果检验方程的解是否正确？

03新知讲解例2.解三元一次方程组x+y=7①y+z=9②z+x=8③解：①+②+③得:2x+2y+2z=24即x+y+z=12④④－①得z=5④－②得x=3④－③得y=4∴三元一次方程组的解为x=3y=4z=5

03新知讲解例题3解方程组x：y：z=2：3：5x+y+z=200解：设x=2k,y=3k,z=5k将x=2k，y=3k，