【精6】北师大版（2024）八年级数学上册第五章《二元一次方程组》5.3二元一次方程组的运用（行程问题）.pptxVIP

第五章二元一次方程组5.3二元一次方程组的运用（行程问题）

01教学目标02预习交流03情境引入05课堂练习06课堂小结07作业布置04典例精析

01教学目标用二元一次方程式组解决有关行程问题，会用线段图分析数量关系，找到题中的等量关系式。01让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，让学生学会列方程组解决实际问题的一般步骤。02让学生体验把复杂问题化为简单问题的同时，培养学生克服困难的意志和勇气，鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神。03

02预习交流（1）一个两位数，十位上的数是6，个位上的数是4，这个两位数是______.（2）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为，若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数式表示为．（3）23，45是两个两位数，把较大的两位数写在较小的两位数的左边，则得到一个四位数，那么这个四位数是________.（4）有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为．6410b+a10a+b4523100a+b100b+a

02预习交流（5）如图，单位（cm),是由8块相同的小长方形拼成的一个较大的长方形，能找出题中相等的量吗？如何求出小长方形的长和宽？相等的量：长=3宽长+宽=40解：设长方形的长为xcm，宽为ycm.解得答：小长方形的长是30cm,宽是10cmx=3yx+y=40x=30y=10

03情境导入小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定小明在１２：００时看到的里程碑上的数吗？

03情境导入如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么时刻百位数字十位数字个位数字代数式12:0013:0014:00xy10x+yyx10y+xx0y100x+y(1)12：00～13：00间摩托车行驶的路程是；(2)13：00～14：00间摩托车行驶的路程是；(3)12：00~13：00与13：00~14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？.（10y+x）-（10x+y）（100x+y）-（10y+x）相等

03情境导入解：如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么根据以上分析，得方程组：解这个方程组，得答：12:00时看到的里程碑上的数是16．

04典例精析用二元一次方程组解决问题例1:火车以40m/s的速度经过乙隧道，从车头进入隧道到车尾驶出隧道，共有30s,其中火车整个车身在隧道的时间是20s,求隧道长和火车的长度。画图分析数量关系：30s行驶的路程是隧道长+火车长20s行驶的路程是隧道长-火车长

04典例精析解：隧道长xm,火车长ym.得方程组：解这个方程组，得答：隧道长1000m,火车长200m.．x+y=40×30x-y=40×20x=1000y=200

04典例精析例2:甲、乙两人相距42km,如果两人同时从两地相向而行，2小时后相遇,如果两人同时从两地同向而行,14小时后乙追上甲,求二人的速度?分析:1甲乙相遇2甲乙追上S甲+S乙=42S乙-S甲=42等量关系式：

04典例精析解:设甲乙二人的速度分别为每小时x千米,每小时y千米,根据题意得:整理得解得答:甲乙二人的速度分别为9千米/小时,12千米/小时.

04典例精析例3:两个两位数的和为68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边接着写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数.分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y,在较大的数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为____________________。在较大的数的左边写上较小的数，所写的数可表示为_____________________。100x+y100y+x

04典例精析解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则整理得解得答:这两个两位数分别是45和23.

知识要点11·审题(找等量关系）2·设未知数3·列方程4·解方程5·