【精2】北师大版（2024）八年级数学上册第五章《二元一次方程组》5.2二元一次方程组的解法（代入消元）.pptxVIP

第五章二元一次方程组5.2二元一次方程组的解法（代入消元法）

01教学目标02知识回顾04新知讲解05课堂练习06课堂小结07作业布置03问题导入

01教学目标使学生掌握用代入消元法解二元一次方程组的步骤。会用代入消元法解二元一次方程组。01让学生经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会消元的思想，转化的思想。02培养学生探索、观察、分析化归获得数学思想的能力；培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力，培养学生学会与他人合作，与人交流思维过程的习惯。03

02知识链接二元一次方程：二元一次方程组：二元一次方程的解：二元一次方程组的解：含有两个未知数,并且所含未知项的次数都是1的方程。含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程。适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。

03问题导入小明和小颖课外参加植树活动，他们分别种了若干株绿植，小明比小颖多2棵，如果小颖种植的给小明1棵，那么小明种植的小颖种植的2倍，问小明小颖各种多少棵？解：设小明种植的绿植x棵，小颖种植的绿植y棵，x-y=2，x+1=2(y-1)两个方程中x、y含义一样吗？能否用x表示y,或用y表示x意义相同；x表示小明种的绿植数，y表示小颖种的绿植数。x=2+yy=x-2

03新知探究探究一用代入消元法解二元一次方程组x-y=2，①x+1=2(y-1)②解：由①得y=x-2③③代入②中得x+1=2（x-2-1）即x+1=2x-6解得x=7把x=7代入③中得y=5∴方程组的解是x-y=2，x=7x+1=2(y-1)y=5方法1

03新知探究探究一用代入消元法解二元一次方程组x-y=2，①x+1=2(y-1)②解：由①得x=y+2③③代入②中得y+2+1=2（y-1）即y+3=2y-2解得y=5把y=5代入③中得x=7∴方程组的解是x-y=2，x=7x+1=2(y-1)y=5方法2

03新知探究小明种植的绿植7棵，小颖种植的绿植5棵验证1、小明比小颖多2棵，7-5=2，正确如果小颖种植的给小明1棵，那么小明种植的小颖种植的2倍,（7+1）=2（5-1）正确

03典例精析例1：解方程组3x+2y=14①x=y+3②解：将②代入①，得3（y+3）+2y=14代3y+9+2y=14求y=1将y=1代入②，得x=4所以原方程组的解是写x=4y=1

03典例精析例2解方程组2x+3y=16①x+4y=13②解：由②，得x=13-4y③变将③代入①，得2（13-4y）+3y=16代26–8y+3y=16求y=2将y=2代入③，得x=5。所以原方程组的解是写x=5y=2

知识要点1将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.代入消元法二元一元转化

03典例精析探究二整体代入消元解下列方程解：把①代入②得5x-2×8=-1解得X=3把x=3代入①，求得y