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载流长直导线的磁场第1页，共21页，星期日，2025年，2月5日所有dB的方向相同，所以P点的的大小为：按毕奥—萨伐尔定律有：载流长直导线的磁场第2页，共21页，星期日，2025年，2月5日由几何关系有：载流长直导线的磁场第3页，共21页，星期日，2025年，2月5日考虑三种情况：(1)导线无限长，即(2)导线半无限长，场点与一端的连线垂直于导线(3)P点位于导线延长线上，B=0载流长直导线的磁场第4页，共21页，星期日，2025年，2月5日2.载流圆线圈轴线上的磁场在场点P的磁感强度大小为设有圆形线圈L，半径为R，通以电流I。第5页，共21页，星期日，2025年，2月5日各电流元的磁场方向不相同，可分解为和，由于圆电流具有对称性，其电流元的逐对抵消，所以P点的大小为：载流圆线圈轴线上的磁场第6页，共21页，星期日，2025年，2月5日载流圆线圈轴线上的磁场第7页，共21页，星期日，2025年，2月5日（1）在圆心处讨论：（2）在远离线圈处载流线圈的磁矩引入载流圆线圈轴线上的磁场第8页，共21页，星期日，2025年，2月5日3.载流直螺线管内部的磁场设螺线管的半径为R，电流为I，每单位长度有线圈n匝。R第9页，共21页，星期日，2025年，2月5日由于每匝可作平面线圈处理，ndl匝线圈可作Indl的一个圆电流，在P点产生的磁感应强度：R载流圆线圈轴线上的磁场第10页，共21页，星期日，2025年，2月5日R载流圆线圈轴线上的磁场第11页，共21页，星期日，2025年，2月5日讨论：实际上，LR时，螺线管内部的磁场近似均匀，大小为（1）螺线管无限长（2）半无限长螺线管的端点圆心处载流圆线圈轴线上的磁场第12页，共21页，星期日，2025年，2月5日例一个半径R为的塑料薄圆盘，电量+q均匀分布其上，圆盘以角速度?绕通过盘心并与盘面垂直的轴匀速转动。求圆盘中心处的磁感应强度。解：带电圆盘转动形成圆电流，取距盘心r处宽度为dr的圆环作圆电流，电流强度：++++++++++++++o?返回载流圆线圈轴线上的磁场第13页，共21页，星期日，2025年，2月5日例题11-1亥姆霍兹线圈在实验室中，常应用亥姆霍兹线圈产生所需的不太强的均匀磁场。特征是由一对相同半径的同轴载流线圈组成，当它们之间的距离等于它们的半径时，试计算两线圈中心处和轴线上中点的磁感应强度。从计算结果将看到，这时在两线圈间轴线上中点附近的场强是近似均匀的。RO1RQ1PO2Q2R解设两个线圈的半径为R，各有N匝，每匝中的电流均为I，且流向相同（如图）。两线圈在轴线上各点的场强方向均沿轴线向右，在圆心O1、O2处磁感应强度相等，大小都是载流圆线圈轴线上的磁场第14页，共21页，星期日，2025年，2月5日两线圈间轴线上中点P处，磁感应强度大小为载流圆线圈轴线上的磁场第15页，共21页，星期日，2025年，2月5日