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SGA实例1maxx2:变异操作*第62页，共104页，星期日，2025年，2月5日SGA实例2:连续函数最值求下列函数的最大值：*第63页，共104页，星期日，2025年，2月5日SGA实例2:编码高精度编码[x,y]?{0,1}L必须可逆(一个表现型对应一个基因型)解码算子：?:{0,1}L?[x,y]染色体长度L决定可行解的最大精度长染色体(慢进化)实数问题：变量z为实数，如何把{a1,…,aL}?{0,1}Lz∈[x,y]*第64页，共104页，星期日，2025年，2月5日SGA实例2:编码设定求解精确到6位小数，因区间长度位2-(-1)=3,则需将区间分为3X106等份。因2097152＝2213X106≤222＝4194304。故编码的二进制串长L=22。将一个二进制串(b21b20…b0)转化为10进制数：e.g.0000000000000000000000?-1;1111111111111111111111?21110000000111111000101?1.6278881.627888=-1+3x(1110000000111111000101)2/(222-1)=-1+3x3674053/(222-1)*第65页，共104页，星期日，2025年，2月5日SGA实例2:初始化种群、适应函数随机初始化种群适应函数本实例目标函数在定义域内均大于0，且是求函数最大值，故直接引用目标函数作为适应函数：f(s)=f(x)其中二进制串s对于变量x的值。e.g.s1=0000001110000000010000?x1=-0.958973适应值:f(s1)=f(x1)=1.078878s2=1110000000111111000101?x2=1.627888适应值:f(s2)=f(x2)=3.250650*第66页，共104页，星期日，2025年，2月5日SGA实例2:遗传操作选择操作(“轮盘赌”选择)交叉操作(单点交叉)交叉前(父):s1=00000|01110000000010000s2=11100|00000111111000101交叉后(子):s’1=00000|00000111111000101s’2=11100|01110000000010000适应值:f(s’1)=f(-0.998113)=1.940865f(s’2)=f(1.666028)=3.459245s’2的适应值比其双亲个体的适应值高。*第67页，共104页，星期日，2025年，2月5日SGA实例2:遗传操作变异操作变异前(父):s2=1110000000111111000101变异后(子):s’2=1110100000111111000101适应值f(s’2)=f(1.721638)=0.917743比f(s2)小变异前(父):s2=1110000000111111000101变异后(子):s”2=1110000001111111000101适应值f(s”2)=f(1.630818)=3.343555比f(s2)大变异操作有”扰动”作用，同时具有增加种群多样性的效果。*第68页，共104页，星期日，2025年，2月5日SGA实例2:模拟结果遗传算法的参数:种群规模:50染色体长度:L=22最大进化代数:150交叉概率:Pc=0.25变异概率:Pm=0.01*第69页，共104页，星期日，2025年，2月5日SGA实例2:模拟结果(最佳个体进化情况)世代数染色体编码变量x适应值14111734405471891501000111000010110001111000001101100010100