实际问题与二次函数（图形问题） 跟踪练习-2025-2026学年人教版九年级数学上册.pdfVIP

22.3实际问题与一次函数（图形问题）跟踪练习2025-2026学年上

期初中数学人教版九年级上册

一、单题

I.矩形ABCD的边BC在直线I上，AB=2,BC=4,P是AD边上一动点且不与点D重合，连结CP,

过点P作/APE=NCPD,交直线I于点E,若PD的长为x,△PEC与矩形ABCD重合部分的面积为

y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

2.如图，VABC和即是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，匹E=90。，点。落

在OE的中点处，且A8的中点M与C、尸三点共线，现在让VABC在直线叱上向右作匀速移动，

而4）即不动，设两个三角形重合部分的面积为丁，向右水平移动的距离为x,则y与x的球数关系的

图象大致是（）

AD

3.已知一个直角三角形的两直角边之和是20cm,则这个直角三角形面积的最大值是（)

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A.25cm°B.50cmC.75cmD.不确定

4.如图，AA8C是等腰直角三角形，AC=BC,AB=4,。为A8上的动点，交折线A—C-B

于点尸，设AO=x,AADP的面积为V,则V与x的函数图象正确的是（）

5.用一根长60c7〃的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面枳与它的一边长何。〃）之间的函数关系

式为（）

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A.y=x-30x(0x30)B.y=-x+30x(0,,x30)

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C.y=-x+30x）（（x30）D.y=-x+30x0（A;,30）

6.如图，在长为20m、宽为14m的矩形花圃里建有等宽的十字形小径，若小径的宽不超过1m,则

花圃中的阴影部分的面积有（）

A.最小值247B.最小值266C.最大值247D.最大值266

二、填空题

7.如图，在VABC中，B=90。，A8=〃，AC=7〃，点P从点A开始沿AB向点8以2c〃?s的速

度移动，点Q从点B开始沿8c向点。以kms的速度移动.如果P,。分别同时出发，当的

面积最大时，运动时间/为s.

c

8.如图所示，是一个长20m、宽16m的矩形花园，根据需要将它的长缩短而、宽增加加，要想使

修改后的花园面积达到最大，则x应为—m.

9.在一个边长为2的正方形中挖去一个小正方形，使小正方形四周剩下部分的宽度均为《若剩下

阴影部分的面积为方那么），美干x的函数解析式是.

10.如图，在边长为6c，〃的正方形ABC。中，点七、F、G、，分别从点4、R、C、。同时出发，均

以1c〃心的速度向点B、C、D、4匀速运动，当点E到达点8时，四个点同时停止运动，在运动过程

中，当运动时间为s时，四边形EFH的面积